科目： 来源：2009年湖北省荆门市京山县宋河镇中心校中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•鄂尔多斯）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）；
（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；
（3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30度．求证：DC²+BC²=AC²，即四边形ABCD是勾股四边形．

科目： 来源：2009年湖北省荆门市京山县宋河镇中心校中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•淄博）某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上市后的市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图1中的折线表示的是市场日销售量与上市时间的关系；图2中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．
（1）试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式；
（2）第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大？最大利润是多少万元？

科目： 来源：2009年湖北省荆门市京山县宋河镇中心校中考数学三模试卷（解析版） 题型：解答题

如图①，已知△ABC中，AB=AC，点P是BC上的一点，PN⊥AC于点N，PM⊥AB于点M，CG⊥AB于点G，则CG=PM+PN．
（1）如图②，若点P在BC的延长线上，则PM、PN、CG三者是否还有上述关系，若有，请说明理由，若没有，猜想三者之间又有怎样的关系，并证明你的猜想；
（2）如图③，AC是正方形ABCD的对角线，AE=AB，点P是BE上任一点，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于点M，猜想PM、PN、AC有什么关系；（直接写出结论）
（3）观察图①、②、③的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有PM、PN、CG这样的线段，并满足图①或图②的结论，写出相关题设的条件和结论
．

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（2006•临汾）如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别相交于点B，点C，经过B，C两点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P，且对称轴是直线x=2．
（1）求A点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连接AC．请问在x轴上是否存在点Q，使得以点P，B，Q为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•荆门）计算的结果是（ ）
A．a
B．b
C．1
D．-b

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•荆门）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB=（ ）

A．40°
B．30°
C．20°
D．10°

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•荆门）从只装有4个红球的袋中随机摸出一球，若摸到白球的概率是p₁，摸到红球的概率是p₂，则（ ）
A．p₁=1，p₂=1
B．p₁=0，p₂=1
C．p₁=0，p₂=
D．p₁=p₂=

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•荆门）若=（x+y）²，则x-y的值为（ ）
A．-1
B．1
C．2
D．3

科目： 来源：2009年湖北省荆门市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题