在某张航海图上.标明了三个观测点的坐标.如图.O.由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．(1)求圆形区域的面积,(2)某时刻海面上出现-渔船A.在观测点O测得A位于北偏东45°.同时在观——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年湖北省黄冈市浠水县麻桥中学中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•旅顺口区）在某张航海图上，标明了三个观测点的坐标，如图，O（0，0）、B（6，0）、C（6，8），由三个观测点确定的圆形区域是海洋生物保护区．
（1）求圆形区域的面积（π取3.14）；
（2）某时刻海面上出现-渔船A，在观测点O测得A位于北偏东45°，同时在观测点B测得A位于北偏东30°，求观测点B到A船的距离．（

≈1.7，保留三个有效数字）；
（3）当渔船A由（2）中位置向正西方向航行时，是否会进入海洋生物保护区？通过计算回答．

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科目： 来源：2009年湖北省黄冈市浠水县麻桥中学中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

某公司有一员工准备购买一套面积为120平方米的房屋．经过一段时间的了解，有两个地段的房子可供选择．一是离公司较近的市区内的“阳光丽景”，价格为3550元每平方米；一是离公司较远的郊区“回龙观”房价为1300元每平方米，但每天上班需乘车；若该职工家有3人在该公司上班，他可以采用自己买车的方式上班，车价为每辆10万元，每辆车每年要交养路费3000元，从回龙观到市区要经过一段高速公路，该高速路单程收费为5元，每年保养费、油费需1万元；也可以采用乘公交车上班，从回龙观到公司单程车票每人5元．若该公司一个月上班22天．国家规定：一辆车使用年限为15年，一般的房屋居住时间为30年．请你通过计算帮该员工选择在哪个地方购房较合适．

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科目： 来源：2009年湖北省黄冈市浠水县麻桥中学中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

通用机械厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当订购量不多于100个时，每个零件单价为60元；当订购量多于100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂价不能低于51元．
（1）设一次订购量为x个时，零件的实际出厂单价为P（元），请写出P与x的函数关系式；
（2）若某客户一次订购使该厂获利6000元，求该客户这一次的订购量；
（3）若该工厂生产一段时间后，改进了生产工艺，降低了生产成本，经测算，每个零件的生产成本Q（元）与一次订购量x（个）的函数图象如下图所示：
①求改进工艺后，Q与x的函数关系式；
②求改进工艺后，当60≤x≤1100时，工厂所获利润W（元）的最大值．

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科目： 来源：2009年湖北省黄冈市浠水县麻桥中学中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知：直角三角形AOB中，∠AOB=90°，OA=3厘米，OB=4厘米．以O为坐标原点如图建立平面直角坐标系．设P、Q分别为AB边，OB边上的动点，它们同时分别从点A、O向B点匀速运动，移动的速度都为1厘米每秒．设P、Q运动的时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）求△OPQ的面积S与（厘米²）与t的函数关系式；并指出当t为何值时S的最大值是多少？
（2）当t为何值时，△BPQ和△AOB相似；
（3）当t为何值时，△OPQ为直角三角形；
（4）①试证明无论t为何值，△OPQ不可能为正三角形；
②若点P的移动速度不变，试改变点Q的运动速度，使△OPQ为正三角形，求出点Q的运动速度和此时的t值．