科目： 来源：2009年黑龙江省绥化市绥棱县克音中学中考数学模拟考试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2009•沈阳模拟）如图所示，一只羊用一条长12米的绳子拴住，绳子的另一头被绑在一堵墙的大门外的点A处，大门的边缘底下B，C两点恰好与点A构成了等边三角形ABC的顶点，如果墙的那一边是一片足够大的草场，△ABC的边长为6米，那么这只羊最多可以吃到多少平方米的草（精确到0.1平方米）？

科目： 来源：2009年黑龙江省绥化市绥棱县克音中学中考数学模拟考试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图所示，世纪游乐园要建造一个直径为20m的圆形喷水池，计划在喷水池的周边靠近水面的位置安放一圈喷水头，使喷出的水柱在离池中心4m处达到最高，高度为6m．另外还要在喷水池的中心设计一个装饰物，使各方向喷来的水柱在此汇合，这个装饰物的高度是多少？

科目： 来源：2009年黑龙江省绥化市绥棱县克音中学中考数学模拟考试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2013•襄城区模拟）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．

科目： 来源：2009年黑龙江省绥化市绥棱县克音中学中考数学模拟考试卷（1）（解析版） 题型：解答题

阅读理解题：
定义：如果一个数的平方等于-1，记为i²=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（2+i）+（3-4i）=5-3i．
（1）填空：i³=______，i⁴=______．
（2）计算：①（2+i）（2-i）；②（2+i）²；
（3）若两个复数相等，则它们的实部和虚部必须分别相等，完成下列问题：已知：（x+y）+3i=（1-x）-yi，（x，y为实数），求x，y的值．
（4）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．

科目： 来源：2009年黑龙江省绥化市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•黑河）函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年黑龙江省绥化市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年黑龙江省绥化市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年黑龙江省绥化市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•黑河）计算：=    ．

科目： 来源：2009年黑龙江省绥化市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•绥化）反比例函数（m≠0）与一次函数y=kx+b（k≠0）的图象，如图所示，请写出一条正确的结论：    ．

科目： 来源：2009年黑龙江省绥化市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•大田县）如图，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的主视图（正视图）的周长是    ．