科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：填空题

（2007•贵阳）如图，小亮从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了    m．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：填空题

甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩（整数）的统计如图所示：则甲、乙两位同学本学年11次数学单元测验成绩的方差大小关系为：S²_甲    S²_乙（填写“＞”，“＜”，“=”）．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：填空题

三角形内一点到各顶点的距离是该线段的，则这点是三角形    ．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：填空题

（2013•宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为    cm．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：解答题

（2006•重庆）在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与-家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：
（1）从上述统计图可知，A型玩具有______套，B型玩具有______套，C型玩具有______套．
（2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为______，每人每小时能组装C型玩具______套．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：解答题

（2007•贵阳）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）写出方程ax²+bx+c=0的两个根；
（2）写出不等式ax²+bx+c＞0的解集；
（3）写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
（4）若方程ax²+bx+c=k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：解答题

（2007•呼伦贝尔）如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处．甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口，现两船同时出发．
（1）出发后几小时两船与港口P的距离相等；
（2）出发后几小时乙船在甲船的正东方向？（结果精确到0.1小时）（参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：解答题

（2006•成都）已知：如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作BE的平行线与线段ED的延长线交于点F，连接AE，CF．
（1）求证：AF=CE；
（2）若AC=EF，试判断四边形AFCE是什么样的四边形，并证明你的结论．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：解答题

（2008•江西模拟）小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地而行，如图所示，图中的线段y₁，y₂分别表示小东、小明离B地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系．
（1）试用文字说明：交点P所表示的实际意义．
（2）试求出A，B两地之间的距离．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（6）（解析版） 题型：解答题

（2006•南宁）南博汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆．如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元．（销售利润=销售价-进货价）
（1）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；
（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为z万元，试写出z与x之间的函数关系式；
（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大，最大利润是多少？