科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：填空题

（2011•中山区一模）如图，直线y=x+m和抛物线y=x²+bx+c相交于A（1，0）、B（3，2）两点，则不等式x²+bx+c＞x+m的解集为    ，m值为    ．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：填空题

（2006•锦州）如图，将边长为a的正方形ABCD沿直线l按顺时针方向翻滚，当正方形翻滚一周时，正方形的中心O所经过的路径长为    ．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2007•中山）如图1、2，图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切．将这个游戏抽象为数学问题，如图2．已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm），设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，∠MOA=α，且sinα=．
（1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米）；
（2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘
米）．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2010•黔南州）已知：如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
（1）求证：△ADE≌△CBF；
（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2005•泰州）春兰集团对应聘者甲、乙、丙进行面试，并从专业知识、工作经验、仪表形象三方面给应聘者打分，每一方面满分20分，最后的打分制成条形统计图（如图）．
（1）利用图中提供的信息，在专业知识方面3人得分的极差是多少？在工作经验方面3人得分的众数是多少？在仪表形象方面谁最有优势？
（2）如果专业知识、工作经验、仪表形象三个方面的重要性之比为10：7：3，那么作为人事主管，你应该录用哪一位应聘者为什么？
（3）在（2）的条件下，你对落聘者有何建议？

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2005•烟台）先阅读下面材料，然后解答问题：
王老师在黑板上出了这样一道习题：设方程2x²-5x+k=0的两个实数根是x₁，x₂，请你选取一个适当的k值，求的值．
小明同学取k=4，则方程是2x²-5x+4=0．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=，x₁x₂=2．
∴
即．
问题（1）：请你对小明解答的正误作出判断，并说明理由．
问题（2）：请你另取一个适当的正整数k，其它条件不变，不解方程，改求|x₁-x₂|的值．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2008•辽宁）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x-与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²-x+c（a≠0）经过A，B，C三点．
（1）求过A，B，C三点抛物线的解析式并求出顶点F的坐标；
（2）在抛物线上是否存在点P，使△ABP为直角三角形？若存在，直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）试探究在直线AC上是否存在一点M，使得△MBF的周长最小？若存在，求出M点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2005•重庆）在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒．
（1）求直线AB的解析式；
（2）当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？
（3）当t=2秒时，四边形OPQB的面积多少个平方单位？