如图.在梯形纸片ABCD中.AD∥BC.AD＞CD.将纸片沿过点D的直线折叠.使点C落在AD上的点C′处.折痕DE交BC于点E.连接C′E．(1)求证:四边形CDC′E是菱形,(2)若BC=CD+AD——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2006•江西）如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C′处，折痕DE交BC于点E，连接C′E．
（1）求证：四边形CDC′E是菱形；
（2）若BC=CD+AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．

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科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2008•菏泽）在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点．
求证：CE⊥BE．

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科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

已知x²+3x-1=0，将下式化简，再求值：

．

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科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2004•黑龙江）如图，在10×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4个单位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′绕点A′逆时针旋转90°得到△A″B″C″，请你画出△A′B′C′，和△A″B″C″（不要求写画法）．

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科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2005•成都）已知：如图△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线

上取点E，使DE=DB，连接AE、CD．
（1）求证：△AGE≌△DAC；
（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明你的结论．

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科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2009•西藏）有一种葡萄：从树上摘下后不保鲜最多只能存放一周，如果放在冷藏室，可以延长保鲜时间，但每天仍有一定数量的葡萄变质，假设保鲜期内的重量基本保持不变，现有一位个体户，按市场价收购了这种葡萄200千克放在冷藏室内，此时市场价为每千克2元，据测算，此后每千克鲜葡萄的市场价格每天可以上涨0.2元，但是，存放一天需各种费用20元，平均每天还有1千克葡萄变质丢弃．
（1）设x天后每千克鲜葡萄的市场价为P元，写出P关于x的函数关系式；
（2）若存放x天后将鲜葡萄一次性出售，设鲜葡萄的销售金额为y元，写出y关于x的函数关系式；
（3）问个体户将这批葡萄存放多少天后出售，可获得最大利润，最大利润q是多少？

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科目： 来源：2009年河南省中招数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且BC=2，以CD为直径作⊙O交AD于点E，过点E作EF⊥AB于点F，建立如图所示的平面直角坐标系，已知A、B两点坐标分别为A（2，0）、B（0，