科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M、N分别是AB、BC边上的中点，则MP+NP的最小值是    ．

科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（一）（解析版） 题型：填空题

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设A是方程x²-x-2009=0的所有根的绝对值之和，则A²=    ．

科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（一）（解析版） 题型：解答题

计算：||-（3-π）+2cos60°+4．

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如图，在平行四边形ABCD中，DE，BF分别是∠ADC，∠ABC的角平分线，分别交AB，CD于点E，F．
（1）求证：EF、BD互相平分；
（2）若∠A=60°，AE：EB=2：1，AD=6，求四边形DEBF的周长．

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年终将至，上级管理部门对甲、乙两个银行的服务情况进行了抽查．如图反映了被抽查对象对两个银行服务的满意程度（以下称：用户满意度），分为很不满意、不满意、较满意、很满意四个等级，并依次记为0分、1分、2分、4分．
（1）请问：甲银行的用户满意度分数的众数为______，乙银行的用户满意度分数的中位数为______；
（2）分别求出甲、乙两银行的用户满意度分数的平均值；
（3）请你根据所学的统计知识，判断哪个银行的用户满意度较高，并简要说明理由．

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（2012•东台市一模）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度数；
（2）当AB=4，AD：DC=1：3时，求DE的长．

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（2011•江宁区二模）如图在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，现将一块直径为2的半圆形纸片放置在矩形ABCD中，使其直径与AD重合，若将半圆上点D固定，再把半圆往矩形外旋至A′D处，半圆弧A^′D与AD交于点P，设∠ADA′=α．
（1）若AP=2-，求α的度数；
（2）当∠α=30°时，求阴影部分的面积．

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如图：第一象限内的点A在一反比例函数图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B点，连接AO，已知△AOB的面积为4．①求反比例函数的解析式；②若点A的纵坐标为4，过点A的直线与x轴相交于点P，且△APB与△AOB相似，求所有符合条件的点P的坐标；③在②的条件下，求过P、O、A的抛物线的顶点坐标．