科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（2008•深圳）先化简代数式÷，然后选取一个合适的a值，代入求值．

科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（2010•和县一模）如图，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°到△AB′C′．
（1）画出△AB′C′；
（2）点C′的坐标为______；
（3）求CC′的长．

科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某市从参加中考的12000名学生中随机抽取若干名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数分布直方图，请回答下列问题：
（1）已知96分以上的学生人数占抽取人数的21%，则此次抽样的样本容量是______；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩在72分以上（含72分）为及格，请你估算该市考生数学成绩的及格率与数学考试及格人数．

科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上一点．以O为圆心，OB为半径的圆与BC交于点F，与AB交于点D，与AC相切于点为E，且AD：BD=1：2．
（1）求∠A的正切值．
（2）若BF=1，求的长．

科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，将纸片沿过点A的直线折叠，使点B与点D重合，折痕为AG．连接DG并展开纸片．
（1）判断四边形ABGD的形状并说明你的理由；
（2）连接BD，交AG于点E，作∠BAG的平分线，交BD于点F，求证：EF+AG=AB．

科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工，两种加工方式如下表：

	每吨加工费	每吨加工时间	成品每吨售价
粗加工	500元	天	4000元
精加工	900元	天	4500元

现将这50吨原料全部加工完．
（1）设其中粗加工x吨，共获利y元，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？

科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知：如图，抛物线y=ax²+ax+c与y轴交于点C（0，2），与x轴交于点A、B，点A的坐标为（-2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）M是线段OB上一动点，N是线段OC上一动点，且ON=2OM，分别连接MC、MN．当△MNC的面积最大时，求点M、N的坐标．
（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（-1，0）．问：是否存在直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年河南省中招考试说明解密预测数学试卷（一）（解析版） 题型：选择题