科目： 来源：2009年河南省郑州市董老师奥数二模试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2008•莆田）今年五、六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨．某市抗洪抢险救援队伍在B处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A处，情况危急！救援队伍在B处测得A在B的北偏东60°的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A处救人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C处，再从C处下水游向A处救人，已知A在C的北偏东30°的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A处？请说明理由．
（参考数据=1.732）

科目： 来源：2009年河南省郑州市董老师奥数二模试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2011•浙江模拟）如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

科目： 来源：2009年河南省郑州市董老师奥数二模试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2006•旅顺口区）通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．
（1）当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
（2）一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36？

科目： 来源：2009年河南省郑州市巩义市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年河南省郑州市巩义市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2006•郴州）分式的值为1时，m的值是（ ）
A．m=2
B．m=-2
C．m=-3
D．m=3

科目： 来源：2009年河南省郑州市巩义市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•衢江区一模）如下左图所示的图案是由六个全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一个图案为“基本图案”，通过旋转得到的．以下图案中，不能作为“基本图案”的一个是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年河南省郑州市巩义市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2011•锦江区模拟）两个完全相同的三角形纸片，在平面直角坐标系中的摆放位置如图所示，点P与点P′是一对对应点，若点P的坐标为（a，b），则点P′的坐标为（ ）

A．（-a，-b）
B．（b，a）
C．（3-a，-b）
D．（b+3，a）

科目： 来源：2009年河南省郑州市巩义市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年河南省郑州市巩义市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2007•娄底）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（ ）


A．4cm²
B．2cm²
C．3cm²
D．3cm²

科目： 来源：2009年河南省郑州市巩义市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题