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    科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    （2006•沈阳）某企业信息部进行市场调研发现：
    信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润yA（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：yA=kx，并且当投资5万元时，可获利润2万元；
    信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yB（万元）与投资金额x（万元）之间存在二次函数关系：yB=ax2+bx，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元．
    （1）请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；
    （2）如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

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    科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（四）（解析版） 题型：解答题

    （2007•金华）如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），点B在x正半轴上，且∠ABO=30度．动点P在线段AB上从点A向点B以每秒个单位的速度运动，设运动时间为t秒．在x轴上取两点M，N作等边△PMN．
    （1）求直线AB的解析式；
    （2）求等边△PMN的边长（用t的代数式表示），并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时t的值；
    （3）如果取OB的中点D，以OD为边在Rt△AOB内部作如图2所示的矩形ODCE，点C在线段AB上．设等边△PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S，请求出当0≤t≤2秒时S与t的函数关系式，并求出S的最大值．

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    科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    计算（-）-1的结果是（ ）
    A．-
    B．
    C．2
    D．-2

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    科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    （2011•延庆县二模）大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓．据统计，全球每分钟约有8 500 000吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是（ ）
    A．8.5×106吨
    B．85×105吨
    C．8.5×107吨
    D．8.5×105吨

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    科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    （2006•乐山）如图是一个圆柱和一个长方体叠在一起的几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购买货物满100元得奖券1张，多购多得，现有100000张奖券，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个，那么1张奖券中特等奖（ ）
    A．不可能
    B．一定
    C．不太可能
    D．很有可能

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    科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    （2007•鄂尔多斯）观察表1，寻找规律．表2是从表1中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（ ）
    表1：
    1234…
    2468…
    36912…
    481216…
    ……………
    表2：
    16a
    20b
    c30

    A．20，25，24
    B．25，20，24
    C．18，25，24
    D．20，30，25

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    科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    我市某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．维修人员测得这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，那么管道的半径是（ ）

    A．10cm
    B．20cm
    C．6cm
    D．12cm

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    科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    （2011•张家口一模）一次数学课上，老师让大家在一张长12cm、宽5cm的矩形纸片内，折出一个菱形．甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），乙同学沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是（ ）

    A．甲
    B．乙
    C．甲乙相等
    D．无法判断

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    科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

    我们已经学习了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形．比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形．现给出下列4对几何图形：①两个圆；②两个菱形；③两个长方形；④两个正六边形，是相似图形的有（ ）
    A．①③
    B．①②
    C．①④
    D．②③

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