我市要在铁路南修建新汽车站点A和火车站点B.两站相距1000米.现计划在这两站之间修筑一条步行街．经测量.美联厂P点在A的北偏东30°方向.B的北偏西45°方向上.已知美联厂区在以P为——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

我市要在铁路南修建新汽车站点A和火车站点B，两站相距1000米，现计划在这两站之间修筑一条步行街（即线段AB）．经测量，美联厂P点在A的北偏东30°方向，B的北偏西45°方向上，已知美联厂区在以P为圆心，500米为半径的圆形区域内．请问：计划修筑的这条步行街会不会穿越厂区，为什么？
（参考：

）

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科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知，如图，直线分别交x轴、y轴于点A（-4，0），C，点P（2，m）是直线AC与双曲线

在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，△APB的面积为6．
（1）求m值；
（2）求两个函数的解析式；
（3）在第一象限内x为何值时一次函数大于反比例函数？

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科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图1，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=a，AD=b，点E、F分别是两腰AB、CD上的点，且EF∥AD，设AE=d₁、BE=d₂，
研究、发现：
（1）当

时，有EF=

；
当

时，有EF=

；
当

时，有EF=

；
（2）当

时，有EF=

；当

时，有EF=

；
当

时，有

．
填空：①当

时，有EF=______；当

时，EF=______．
猜想、证明
②

时，分别能得到什么结论（其中m、n均为正整数）并证明你的结论；
③进一步猜想当

时，有何结论（其中m、n均为正整数）写出你的结论．
解决问题
（3）如图2，有一块梯形木框ABCD，AD∥BC，AD=1米，BC=3米，AB=5米，要在中间加两个横档．操作如下：在AD上取两点E、F，使AE=2米，EF=1.5米，分别从E、F两处做与两底平行的横档EM、FN，求需要木条的总长．

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科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图已知四边形ABCD、AEFP，均为正方形．
（1）如图1若连接BE、DP猜想BE与DP满足怎样的数量关系和位置关系；
（2）如图2若四边形AEFP绕点A按逆时针方向旋转，在旋转过程中，（1）中猜想出的结论是否总成立？若成立请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）如图3若四边形AEFP绕点A按逆时针方向继续旋转，在旋转过程中，（1）中猜想出的结论是否总成立？直接写出结论．

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科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2001•金华）某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息．如图（1）（2）两图．
注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图（1）的图象是线段，图（2）的图象是抛物线．
（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益（收益=售价-成本）是多少元
（2）设x月份出售这种蔬菜，每千克收益为y元，求y关于x的函数解析式；
（3）问哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．

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科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2009•沙湾区模拟）如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，12），（8，6），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q从点（1，0）出发，以相同速度沿x轴正方向运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
（1）正方形边长______，顶点C的坐标______；
（2）当P点在边AB上运动时，△OPQ的面积S与运动时间t（秒）的函数图象是如图②所示的抛物线的一部分，求点P，Q运动速度；
（3）求在（2）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
（4）如果点P、Q保持原速度速度不变，当点P沿A?B?C?D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，直接写出所有符合条件的t的值．