科目： 来源：2009年河北省中考模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：填空题

用一条绳子紧紧圈住三个硬币，如图所示．若硬币的半径是1cm，则圈住这三个硬币的绳子长度是    cm．

科目： 来源：2009年河北省中考模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（2005•河北）已知x=-1，求的值．

科目： 来源：2009年河北省中考模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

据预测，从3月下旬至5月中旬的60天内，上海将迎来迁徙的候鸟．为预防禽流感，本市已建立23个鸟类监测点，47名一线监测员在上午7点至12点鸟类活动最频繁的时间里利用望远镜、GPS定位仪等工具，观察、记录鸟类的活动情况，下面是第二候鸟监测站在3月28日监测到上空飞过候鸟数的直方图：
（1）第二候鸟监测站在这一天的7点至12点期间，平均每小时飞过上空的候鸟有______只；每小时飞过上空的候鸟数的中位数是______只；能否用中位数来描述这一天内每小时监测到的候鸟数______；7点至9点时段候鸟出现的频率是______．
（2）若按此估算，上海市在3月下旬至5月中旬的60天内监测到的候鸟只数约是______只．

科目： 来源：2009年河北省中考模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（2013•金平区模拟）某厂家新开发的一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A离地面距离1 m．

（1）该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少（不考虑其它因素）？
（2）一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60 km/h的速度驾驶该车，从60 km/h到摩托车停止的刹车距离是m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．
（参考数据：，，，）

科目： 来源：2009年河北省中考模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

科幻小说《实验室的故事》中，有这样一个情节，科学家把一种珍奇植物分别放在不同温度的情境中，经过一定时间后，测试出这种植物高度的增长情况（如下表）：

温度（℃）	-6	-4	-2		2	4
植物高度的增长量（mm）	25	41	49	49	41	25

（1）设植物高度增长量y（mm）是关于温度x（℃）的函数，给出以下三个函数：
①y=kx+b（k≠0）；②（k≠0）；③y=ax²+bx+c（a≠0）；请你选择恰当函数来描述植物高度的增长量y（mm）与温度x（℃）的关系，说明选择理由并求出符合要求的函数的解析式；
（2）根据你所选择的函数解析式探究是否存在最适合这种植物生长的温度？若存在，请你求出这一温度；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年河北省中考模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（2012•中山二模）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=45度．则有结论EF=BE+FD成立；
（1）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，那么结论EF=BE+FD是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请说明理由．
（2）若将（1）中的条件改为：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，则结论EF=BE+FD是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请写出它们的数量关系并证明．

科目： 来源：2009年河北省中考模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（2013•宝应县二模）某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．图表示快递车距离A地的路程y（单位：千米）与所用时间x（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时．

（1）请在图中画出货车距离A地的路程y（千米）与所用时间x（时）的函数图象；
（2）求两车在途中相遇的次数（直接写出答案）；
（3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时？

科目： 来源：2009年河北省中考模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

（2007•天水）以边长为a的正方形ABCD的对角线AC长为半径，以点A为圆心作弧交AB边的延长线于点E，交AD边的延长线于点F，得扇形AECF，把扇形AECF的面积称为正方形ABCD面积的扩展；再以线段AE为一边作正方形AEGH，以对角线AG的长为半径，点A为圆心画弧交AE边的延长线于点M，交AH边的延长线于点N，得扇形AMGN，则扇形AMGN的面积是正方形AEGH面积的扩展，按此法依次进行到如图所示，叫做正方形ABCD面积的第一次扩展．按这种方法可进行第二次扩展，直到第n次扩展
（1）求第一次扩展中各扇形面积之和S₁；
（2）求第二次扩展中各扇形面积之和S₂（第二次扩展的第一个正方形是以第一次扩展的最后一个扇形半径为边长的正方形）；
（3）求第n次扩展中各扇形面积之和S_n．

科目： 来源：2009年河北省中考模拟数学试卷（五）（解析版） 题型：解答题

在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=3，∠BAD=120°，点E为射线BC上的一动点（不与点B、C重合），过点E作EF⊥AB，FE分别交线段AB、射线DC于点F、G．
（1）如图，当点E在线段BC上时，
①求证：△BEF∽△CEG；
②如设BE=x，△DEF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）点E在射线BC上运动时，是否存在S_△AFD：S_△DEC=3：2？如存在，请求出BE的长；如不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年河北省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

如果a与-互为倒数，那么a是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2