科目： 来源：2009年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2000•内蒙古）当m=-时，求代数式的值．

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（2009•路北区一模）如图，OC是∠AOB的平分线，点P是OC上一点，过点P作PD∥OA交OB于点D，若∠AOB=60°，OD=6cm，求OP的长．

科目： 来源：2009年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年河北省唐山市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•路北区一模）如图，直线l₁的解析表达式为y=-x+1，且l₁与x轴交于点B（-1，0），与y轴交于点D．l₂与y轴的交点为C（0，-2），直线l₁、l₂相交于点A，结合图象解答下列问题：
（1）求△ADC的面积；
（2）求直线l₂表示的一次函数的解析式；
（3）当x为何值时，l₁、l₂表示的两个函数的函数值都大于0．

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（2009•路北区一模）看图回答下面问题：
（1）如下图，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P为直线m上两点．请写出图中，△ABC和△ABP面积之间的数量关系；

（2）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=1，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；

（3）如下图，边长为6的正三角形ABC，P是BC边上一点，且PB=2，以PB为一边作正三角形PBD，求△ADC的面积；

（4）根据上述计算的结果，你发现了怎样的规律？提出自己的猜想并依据下图予以证明；

（5）如下图，有一块正三角形的草皮ABC，由于某种原因，需要将三角形草皮ABE移植到三角形的草皮AEC的右侧，成为一块新的三角形草皮ADC（A、E、D三点要在一条直线上），并保持其面积不变，请你画图说明如何确定点D的位置．

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（2008•大兴安岭）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N．当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN．
（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2），线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明；
（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3的位置时，线段BM、DN和MN之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想．

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（2008•佛山）如图，某隧道横截面的上下轮廓线分别由抛物线对称的一部分和矩形的一部分构成，最大高度为6米，底部宽度为12米．现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系．
（1）直接写出点M及抛物线顶点P的坐标；
（2）求出这条抛物线的函数解析式；
（3）若要搭建一个矩形“支撑架”AD+DC+CB，使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上，这个“支撑架”总长的最大值是多少？

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（2006•临沂）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm．设P，Q分别为BD，BC上的动点，在点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，移动的速度均为1cm/s，设P，Q移动的时间为t（0＜t≤4）．
（1）写出△PBQ的面积S（cm²）与时间t（s）之间的函数表达式，当t为何值时，S有最大值，最大值是多少？
（2）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？
（3）△PBQ能否成为等边三角形？若能，求t的值；若不能，说明理由．

科目： 来源：2009年河北省张家口市中考数学模拟练习试卷（2）（解析版） 题型：选择题

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