科目： 来源：2009年河北省石家庄市外国语学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

比较大小：    3-．

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科目： 来源：2009年河北省石家庄市外国语学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

如图，矩形ABCD的周长是20cm，以AB、AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和68cm²，那么矩形ABCD的面积是    cm²．

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如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形的个数是    ．

科目： 来源：2009年河北省石家庄市外国语学校中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

先化简，后求值：（-）÷，已知a=1

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今年寒假期间，红星学校团委会要求学生参加一项社会调查活动，九年级学生小青想了解她所居住的小区500户居民家庭的收入情况，从中随机调查了40户居民家庭的收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频率分布表和频数分布直方图．

频数分布表

分组	频数	频率
600-799	2	0.050
800-999	6	0.150
1000-1199		0.450
1200-1399	9	0.225
1400-1599
1600-1800	2	0.050
合计	40	1.000

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）这40户家庭收入的中位数落在哪一个小组？
（4）请你估计该居民小区家庭收入较低（不足1000元）的户数大约有多少户？
（5）本小区家庭收入在1200元（包括1200元）以上的概率是多少？

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如图，抛物线y=x²+bx-c和x轴交于A，C两点，和y轴交于B点，抛物线的顶点为D，OA=OB=3
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若点B关于抛物线的对称轴的对称点为E，此时四边形ACBE是ACBE是等腰梯形，E点的坐标为（2，-3）；
（3）点P为x轴下方抛物线上的一个点，求使S_△ACP=S_△AOD的点P的坐标．

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（2008•烟台）汶川地震后，某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和
60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

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（1）如图1矩形ABCD中，AB=8，AD=5，M为AB中点，则S_阴影=______，S_矩形ABCD=______．
（2）如图2，在直角梯形ABCD中，AD⊥AB，BC⊥BA，AB=8，BC=4，AD=5，M为AB中点，S_阴影=______，S_梯形ABCD=______．
（3）如图3在平行四边形ABCD中，∠A=120°，∠B=60°，AB=8，AB的中点为M，AD=5，S_阴影=______，S_{四边形ABCD}=______．

解决问题：如图4有一四边形菜地ABCD，其中AD∥BC，在AB的中点M处有一口井，现要将这块地等分给两家，且都能用井浇地，请你设计方案并说明理由．

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（2006•鄂尔多斯）如图（a），两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．
（1）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转90°角，在图（b）中作出旋转后的△OAB（保留作图痕迹，不写作法，不证明）；
（2）在图（a）中，你发现线段AC，BD的数量关系是______，直线AC，BD相交成______度角；
（3）将图（a）中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，得到图（c），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．