科目： 来源：2009年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

（2008•南平质检）如图，开口向上的抛物线y=ax²+2ax-c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，点A在x轴的正半轴，点B在x的负半轴，OB=OC．
（1）求证：ac-2a=1；
（2）如果点A的坐标为（1，0），求点B的坐标；
（3）在（2）的条件下，问此抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PAC的周长最小？若存在，求出点P的坐标；不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试数学试卷（7）（解析版） 题型：解答题

如图，在矩形ABCD中，AB=10cm，BC=6cm，现有两动点P，Q分别从A，B同时出发，点P在线段AB上沿AB方向作匀速运动，点Q在线段BC上沿BC方向作匀速运动，已知点P的运动速度为1厘米/秒．
（1）设点Q的运动速度为厘米/秒，运动时间为t秒，△DPQ的面积为S，请你求出S与t的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，当△DPQ的面积最小时，求BQ的长；
（3）在（1）的条件下，当△DAP和△PBQ相似时，求BQ的长；
（4）设点Q的运动速度为a厘米/秒，问是否存在a的值，使得△ADP与△PBQ和△DCQ这两个三角形都相似？若存在，请求出a的值，并写出此时BQ的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2011•呼伦贝尔）在函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2003•北京）如图：在等边三角形ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，且DE∥BC，如果BC=8cm，AD：AB=1：4，那么△ADE的周长等于    cm．

科目： 来源：2009年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2006•达州）如图，B、C是洲河岸边两点，A是河对岸岸边一点，测得∠ABC=45°，∠ACB=45°，BC=200米，则点A到岸边BC的距离是    米．

科目： 来源：2009年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2003•北京）计算3^-2的结果是（ ）
A．-9
B．-6
C．-
D．

科目： 来源：2009年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年河北省邯郸市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题