科目： 来源：2009年河北省承德市中考数学二模试卷（解析版） 题型：填空题

（2010•承德二模）如图，正方形木框ABCD的边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，沿AD方向用力推．正方形变成四边形A′BCD′，设A′D′交DC于点E，当E是DC的中点时，两四边形ABCD、A′BCD′重叠部分的面积是    ．

科目： 来源：2009年河北省承德市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•承德二模）已知，求的值．

科目： 来源：2009年河北省承德市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•承德二模）在甲、乙两城市中各抽取300个家庭，进行“家庭住房状况是否满意”的问卷调查，根据甲城市的统计制成扇形统计图，根据乙城市的统计数据绘制成条形统计图．

（1）补全扇形统计图和条形统计图；
（2）______城市家庭住房的满意度高；
（3）求从这两个城市中随机抽取一户，对家庭住房状况非常满意的概率是多少？

科目： 来源：2009年河北省承德市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•白银）如图，秋千拉绳的长OB=4米，静止时，踏板到地面的距离BE=0.6米（踏板厚度忽略不计）．小强荡该秋千时，当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，拉绳OA与铅垂线OE的夹角为60°，试求：
（1）当秋千拉绳OB运动到最高处OA时，踏板离地面的高度AD是多少米？
（2）秋千荡回到OC（最高处）时，小强荡该秋千的“宽度”AC是多少米？（结果保留根号）

科目： 来源：2009年河北省承德市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•承德二模）如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值．

科目： 来源：2009年河北省承德市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•承德二模）（1）如图1，已知直线m∥n，A，B为直线n上的两点，C，D为直线m上的两点．
①请你判断△ABC与△ABD的面积具有怎样的关系？
②若点D在直线m上可以任意移动，△ABD的面积是否发生变化？并说明你的理由．
（2）如图2，已知：在四边形ABCD中，连接AC，过点D作EF∥AC，P为EF上任意一点（与点D不重合）．请你说明四边形ABCD的面积与四边形ABCP的面积相等．
（3）如图3是一块五边形花坛的示意图．为了使其更规整一些，园林管理人员准备将其修整为四边形，根据花坛周边的情况，计划在BC的延长线上取一点F，沿EF取直，构成新的四边形ABFE，并使得四边形ABFE的面积与五边形ABCDE的面积相等．请你在图3中画出符合要求的四边形ABFE，并说明理由．

科目： 来源：2009年河北省承德市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•承德二模）在△ABC中，AB=AC，AC⊥BA，M为BC边中点，一等腰直角三角尺的直角顶点P在BC边上移动，两直角边分别与AB，AC交于E，F两点且斜边与BC平行．
（1）在图1中，当三角尺的直角顶点P恰好移动到M点时，请你通过观察、测量，猜想并写出ME与MF满足的数量关系及位置关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺的直角顶点P沿BC方向移动到图2所示的位置时，请你通过观察、测量、猜想并写出ME与MF满足的数量关系及位置关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿BC方向继续向右平移到图3所示的位置（点P在线段BC的延长线上，三角尺两直角边所在直线与△ABC的两边BA，AC的延长线分别交于点E，F，且点P与点C不重合）时，（2）中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）

科目： 来源：2009年河北省承德市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年河北省承德市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2013•长海县模拟）如图，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点F从点C出发，沿射线CD方向以每秒2个单位长的速度移动，当B，E，F三点共线时，两点同时停止运动．设点E移动的时间为t（秒）．
（1）求当t为何值时，两点同时停止运动；
（2）设四边形BCFE的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）求当t为何值时，以E，F，C三点为顶点的三角形是等腰三角形；
（4）求当t为何值时，∠BEC=∠BFC．

科目： 来源：2009年河北省承德市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2013•大连）-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2