科目： 来源：2009年广西钦州市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•钦州）如图转动一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上作无滑动的翻滚（顺时针方向），木板上的点A位置变化为A→A₁→A₂，其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住，且使木板与桌面成30°角，则A翻滚到A₂时，共经过的路径长为（ ）cm．
A．3.5π
B．4.5π
C．5π
D．10π

科目： 来源：2009年广西钦州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•钦州）（1）解不等式：x-1＜0，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）解方程：=1．

科目： 来源：2009年广西钦州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•钦州）（1）当b≠0时，比较1+b与1的大小；
（2）先化简，再求值：，其中a=+1（精确到0.01）．

科目： 来源：2009年广西钦州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•钦州）（1）已知：如图1，在矩形ABCD中，AF=BE．求证：DE=CF；
（2）已知：如图2，⊙O₁与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O₁的纵坐标为．求⊙O₁的半径．

科目： 来源：2009年广西钦州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•钦州）小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定．
（1）请你完成下图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树状图；
（2）求一个回合能确定两人先上场的概率．

科目： 来源：2009年广西钦州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•钦州）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示：根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
（1）用含x、y的代数式表示地面总面积；
（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m²，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺1m²地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

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（2009•钦州）如图是近三年广西生产总值增速（累计，%）的折线统计图，据区统计局初步核算，2009年一季度全区生产总值为1552.38亿元，与去年同一时期相比增长12.9%（如图，折线图中其它数据类同）．根据统计图解答下列问题：
（1）求2008年一季度全区生产总值是多少；（精确到0.01亿元）
（2）能否推算出2007年一季度全区生产总值若能，请算出结果；（精确到0.01亿元）
（3）从这张统计图中，你有什么发现？用一句话表达你的看法．

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（2009•钦州）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB上的点O为圆心，OB的长为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．
（1）求证：BC=CD；
（2）求证：∠ADE=∠ABD；
（3）设AD=2，AE=1，求⊙O直径的长．

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（2009•钦州）如图，已知抛物线y=x²+bx+c与坐标轴交于A、B、C三点，A点的坐标为（-1，0），过点C的直线y=x-3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB=5t，且0＜t＜1．
（1）填空：点C的坐标是______，b=______，c=______；
（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2009年广西钦州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题