科目： 来源：2009年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•南宁）三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示）．现测得OA=20cm，OA′=50cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是    ．

科目： 来源：2009年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•南宁）如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔40海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为    海里（结果保留根号）．

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科目： 来源：2009年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•南宁）计算：（-1）²⁰⁰⁹+|-|-（）^-1-sin60°．

科目： 来源：2009年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•南宁）先化简，再求值：（1+）÷-（x-2），其中x=．

科目： 来源：2009年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•南宁）为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x＜70	30	0.15
70≤x＜80	m	0.45
80≤x＜90	60	n
90≤x＜100	20	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中m和n所表示的数分别为：m=______，n=______；
（2）请在图中，补全频数分布直方图；
（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段；
（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

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（2009•南宁）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）分别写出图中点A和点C的坐标；
（2）画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A′B′C′；
（3）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．

科目： 来源：2009年广西南宁市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•南宁）如图，PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线，点A、B分别为切点，∠APB=60°，OP与弦AB交于点C，与⊙O交于点D．
（1）在不添加任何辅助线的情况下，写出图中所有的全等三角形；
（2）求阴影部分的面积（结果保留π）．