如图.在平行四边形ABCD中.E.F为BC上两点.且BE=CF.AF=DE．求证:(1)△ABF≌△DCE,(2)四边形ABCD是矩形．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年广西来宾市武宣黄茆中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•南京）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．

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科目： 来源：2009年广西来宾市武宣黄茆中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•海南模拟）如图，点O、B的坐标分别为（0，0），（3，0），将△OAB绕点O按逆时针方向旋转90°到△OA′B′．
（1）画出△OA′B′；
（2）点A′的坐标为______；
（3）求在旋转过程中，点B所经过的路线

的长度．

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科目： 来源：2009年广西来宾市武宣黄茆中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•佛山）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．
（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？
（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？

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科目： 来源：2009年广西来宾市武宣黄茆中学中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，CD⊥AB于D，点P在BA的延长线上，且∠PCD=∠DOC，OD：AD=1：2，PA=6，
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）求⊙O的半径长；
（3）求sin∠APC的值．