科目： 来源：2009年广西河池市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，EA⊥AD，M是AE上一点，∠BAE=∠MCE，请你自己补一个条件使得AB=MC．并证明你的结论．
补充条件______．

科目： 来源：2009年广西河池市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（2008•乌兰察布）在“不闯红灯，珍惜生命”活动中，文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口，观察、统计上午7：00～12：00中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图．
（1）求图（一）提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的众数和平均数；
（2）估计一个月（按30天计算）上午7：00～12：00在该十字路口闯红灯的未成年人约有______人次；
（3）请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议．

科目： 来源：2009年广西河池市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（2009•无锡模拟）在一块长16m、宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园所占面积为荒地面积的一半，下面分别是小明和小颖的设计方案．

小明说：我的设计方案如图1，其中花园四周小路的宽度相等．通过解方程，我得到小路的宽为2m或12m．
小颖说：我的设计方案如图2，其中花园中每个角上的扇形相同．
（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由．
（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）．
（3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明．

科目： 来源：2009年广西河池市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

（2008•龙岩）如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．
（1）求AD的长；
（2）设CP=x，问当x为何值时△PDQ的面积达到最大，并求出最大值；
（3）探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M，并求出BM的长；不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年广西河池市中考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系．已知OA=3，OC=2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处．
（1）直接写出点E、F的坐标；
（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式．

科目： 来源：2009年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•河池）如图，已知AB∥CD，则∠A=    度．

科目： 来源：2009年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年广西河池市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题