如图.在平行四边形ABCD中.E.F为BC上两点.且BE=CF.AF=DE．求证:(1)△ABF≌△DCE,(2)四边形ABCD是矩形．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年广西贵港市桂平市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•南京）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，AF=DE．
求证：（1）△ABF≌△DCE；
（2）四边形ABCD是矩形．

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科目： 来源：2009年广西贵港市桂平市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•桂平市二模）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接OA，OB求三角形OAB的面积．

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科目： 来源：2009年广西贵港市桂平市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•佛山）某地为四川省汶川大地震灾区进行募捐，共收到粮食100吨，副食品54吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批货物全部运往汶川，已知一辆甲种货车同时可装粮食20吨、副食品6吨，一辆乙种货车同时可装粮食8吨、副食品8吨．
（1）将这些货物一次性运到目的地，有几种租用货车的方案？
（2）若甲种货车每辆付运输费1300元，乙种货车每辆付运输费1000元，要使运输总费用最少，应选择哪种方案？

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科目： 来源：2009年广西贵港市桂平市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2013•江都市模拟）如图，直线EF交⊙O于A、B两点，AC是⊙O直径，DE是⊙O的切线，且DE⊥EF，垂足为E．
（1）求证：AD平分∠CAE；
（2）若DE=4cm，AE=2cm，求⊙O的半径．

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科目： 来源：2009年广西贵港市桂平市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•桂平市二模）如图，在平面直角坐标系中，直线y=-3x-3与x轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=x²+bx+c经过A，C两点，且与x轴交于另一点B（点B在点A右侧）．
（1）求抛物线的解析式及点B坐标；
（2）若点M是线段BC上一动点，过点M的直线EF平行y轴交x轴于点F，交抛物线于点E．求ME长的最大值；
（3）试探究当ME取最大值时，在抛物线x轴下方是否存在点P，使以M，F，B，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，试说明理由．