五一期间某校组织七.八年级的同学到某景点郊游.该景点的门票全票票价为15元/人.若为50-99人可以八折购票.100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人.八年级同学少于100人．若七——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年广西崇左市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•崇左）五一期间某校组织七、八年级的同学到某景点郊游，该景点的门票全票票价为15元/人，若为50～99人可以八折购票，100人以上则可六折购票．已知参加郊游的七年级同学少于50人、八年级同学少于100人．若七、八年级分别购票，两个年级共计应付门票费1575元，若合在一起购买折扣票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断参加郊游的八年级同学是否也少于50人．
（2）求参加郊游的七、八年级同学各为多少人？

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科目： 来源：2009年广西崇左市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•崇左）如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．
（1）证明：△BAD≌△DCE；
（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．

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科目： 来源：2009年广西崇左市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•崇左）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（-1，0），如图所示：抛物线y=ax²+ax-2经过点B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．