科目： 来源：2009年广东省粤东地区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•广东一模）在如图的12×24的方格形纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一△ABC．现先把△ABC分别向右、向上平移8个单位和3个单位得到△A₁B₁C₁；再以点O为旋转中心把△A₁B₁C₁按顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂．请在所给的方格形纸中作出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂．

科目： 来源：2009年广东省粤东地区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•龙湖区模拟）如图，给出四个等式：①AE=AD；②AB=AC；③OB=OC：④∠B=∠C．现请你选取其中的三个，以某两个作为已知条件，另一个作为结论．
（1）试写出一个正确的命题，并加以证明；
（2）请你写出三个正确命题．

科目： 来源：2009年广东省粤东地区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•贵阳）如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于M、N两点．
求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；
（2）根据图象写出反比例函数的值＞一次函数的值的x的取值范围．

科目： 来源：2009年广东省粤东地区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•广东一模）如图，在△ABC中，D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
（1）写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明；
（2）图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由．

科目： 来源：2009年广东省粤东地区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•鄂尔多斯）花园小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高4米的小区商场，商场以上是居民住房．在该楼的前面16米处要盖一栋高18米的办公楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为35°时，问：
（1）商场以上的居民住房采光是否有影响，为什么？
（2）若要使商场采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留一位小数）
（参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 来源：2009年广东省粤东地区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2004•黑龙江）如图，是两个可以自由转动的均匀转盘A，B，转盘A被分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B被分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，现为甲，乙两人设计一个游戏，其规则如下：
①同时自由转盘转盘A，B；
②转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字相乘．如果得到的积是偶数，那么甲胜；如果得到的积是奇数，则乙胜．
你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平的规则，并说明道理．

科目： 来源：2009年广东省粤东地区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•广东一模）已知：如图，AD是半圆O的直径，AB、CD与半圆O切于点A、D，E为半圆O上一点，过点E的直线交AB于点B，交CD交点C，且CD=CE．
（1）求证：CB是半圆O的切线；
（2）如果AB=4，CD=9，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：2009年广东省粤东地区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省湛江市初中毕业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年广东省湛江市初中毕业水平模拟考试数学试卷（解析版） 题型：选择题