科目： 来源：2009年广东省深圳市彩田学校第七次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•黑河）函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年广东省深圳市彩田学校第七次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•上海模拟）若反比例函数y=（k＜0）的函数图象过点P（2，m）、Q（1，n），则m与n的大小关系是：m    n．

科目： 来源：2009年广东省深圳市彩田学校第七次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年广东省深圳市彩田学校第七次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

已知m≥2，n≥2，且m，n均为正整数，如果将mⁿ进行如右下方式的“分解”，那么下列三个叙述：
（1）在2⁵的“分解”中最大的数是    ；
（2）在4³的“分解”中最小的数是    ；
（3）若m³的“分解”中最小的数是31，则m等于    ．

科目： 来源：2009年广东省深圳市彩田学校第七次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（1）计算：2^-1-（2008-π）+cos30°；
（2）解不等式组．

科目： 来源：2009年广东省深圳市彩田学校第七次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•上海模拟）先化简，再求值：，其中a=+1，b=-1．

科目： 来源：2009年广东省深圳市彩田学校第七次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•太原一模）如图△ABC中∠A=90°，以AB为直径的⊙O交BC于D，E为AC边中点，求证：DE是⊙O的切线．

科目： 来源：2009年广东省深圳市彩田学校第七次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•上海模拟）近五十年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表1，表2所示．
表1：土地荒漠化扩展的面积情况

年代	50，60年代的20年	70，80年代的20年	90年代的20年
平均每年土地荒漠化扩展的面积（km2）	1560	2100	2460

表2：沙尘暴发生的次数情况

年代	50年代的10年	60年代的10年	70年代的10年	80年代的10年	90年代的10年
每十年沙尘暴发生次数	5	8	13	14	23

（1）求出五十年来平均每年土地荒漠化扩展的面积；
（2）在图中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；
（3）观察表2或（2）所得的折线图，你认为沙尘暴发生次数呈______（选择“增加”，“稳定”或“减少”）趋势．

科目： 来源：2009年广东省深圳市彩田学校第七次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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（2008•绍兴）附加题，学完“几何的回顾”一章后，老师布置了一道思考题：
如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60度．
（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60°？
③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…
请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：①______；②______；③______．并对②，③的判断，选择一个给出证明．