科目： 来源：2009年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2007•孝感）某中学为了培养学生的社会实践能力，今年“五•一”长假期间要求学生参加一项社会调查活动．为此，小明在他所居住小区的600个家庭中，随机调查了50个家庭在新工资制度实施后的收入情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（收入取整数，单位：元）
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这50个家庭收入的中位数落在______小组；
（3）请你估算该小区600个家庭中收入较低（不足1400元）的家庭个数大约有多少？

分 组	频 数	频 率
1000～1200	3	0.060
1200～1400	12	0.240
1400～1600	18	0.360
1600～1800		0.200
1800～2000	5
2000～2200	2	0.040
合计	50	1.000

科目： 来源：2009年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2013•营口）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）
（1）画出△ABC向下平移3个单位后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A₂B₂C₂，并求点A旋转到A₂所经过的路线长．

科目： 来源：2009年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2007•仙桃）经过江汉平原的沪蓉（上海-成都）高速铁路即将动工．工程需要测量汉江某一段的宽度．如图①，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得∠ACB=68°．
（1）求所测之处江的宽度（sin68°≈0.93，cos68°≈0.37，tan68°≈2.48．）；
（2）除（1）的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图②中画出图形．

科目： 来源：2009年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于C点．AD交于⊙O点E．
（1）探索AC满足什么条件时，有AD⊥CD，并加以证明；
（2）当AD⊥CD，AD=4，AB=5时，求AC、DE的长度．

科目： 来源：2009年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2007•嘉兴）解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的最大值”，等等．
（1）设A=-，B=，求A与B的积；
（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

科目： 来源：2009年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

已知：在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC=10，DC=13，．
（1）求AB的长；
（2）设点E是线段AB上的点，当BE等于多少时，△AED与△BCE相似？

科目： 来源：2009年广东省汕头市中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2007•陇南）如图，抛物线y=x²+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的横坐标是-3，点B的横坐标是1．
（1）求m、n的值；
（2）求直线PC的解析式；
（3）请探究以点A为圆心、直径为5的圆与直线PC的位置关系，并说明理由．（参考数：≈1.41，≈1.73，≈2.24）

科目： 来源：2009年广东省汕头市中考数学模拟试卷（一）（解析版） 题型：选择题

（2011•龙岩）5的相反数是（ ）
A．
B．5
C．-5
D．