科目： 来源：2009年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•湖州）已知Rt△ABC中，∠B=90°．
（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）．
①作∠BAC的平分线AD交BC于D；
②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；
③连接ED．
（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：
△______∽△______；△______≌△______．
并选择其中一对加以证明．

科目： 来源：2009年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•兰州）兰州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级．现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：
（1）共抽测了多少人？
（2）样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？
（3）如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
（4）该校九年级的毕业示范性高中生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？

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（2009•金平区模拟）斌斌从地形图上测得学校C在他家B的北偏东65°方向，同学华华家A刚好在学校C的东南方向，斌斌每天以每小时15千米的速度骑自行车上学，到学校需16分钟，如果华华也以相同的速度骑自行车到学校，约需多少时间？（结果精确到分钟；参考数据：sin25°=0.423，cos25°=0.906，tan25°=O.466，≈1.41，≈1.73）

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（2009•金平区模拟）已知反比例函数图象过第二象限内的点A（-2，m），AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3．
（1）求k和m的值；
（2）若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函的图象上另一点C（n，-）
①求直线y=ax+b解析式；
②设直线y=ax+b与x轴交于M，求△AOC的面积．

科目： 来源：2009年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•芜湖）在Rt△ABC中，BC=9，CA=12，∠ABC的平分线BD交AC与点D，DE⊥DB交AB于点E．
（1）设⊙O是△BDE的外接圆，求证：AC是⊙O的切线；
（2）设⊙O交BC于点F，连接EF，求的值．

科目： 来源：2009年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•济南）如图1，以矩形OABC的两边OA和OC所在的直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，A点的坐标为（3，0），C点的坐标为（0，4）．将矩形OABC绕O点逆时针旋转，使B点落在y轴的正半轴上，旋转后的矩形为OA₁B₁C₁，BC，A₁B₁相交于点M．
（1）求点B₁的坐标与线段B₁C的长；
（2）将图1中的矩形OA₁B₁C₁沿y轴向上平移，如图2，矩形PA₂B₂C₂是平移过程中的某一位置，BC，A₂B₂相交于点M₁，点P运动到C点停止．设点P运动的距离为x，矩形PA₂B₂C₂与原矩形OABC重叠部分的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（3）如图3，当点P运动到点C时，平移后的矩形为PA₃B₃C₃．请你思考如何通过图形变换使矩形PA₃B₃C₃与原矩形OABC重合，请简述你的做法．

科目： 来源：2009年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

（2011•江西）函数中自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年广东省汕头市龙湖区中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题