科目： 来源：2009年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•梅州）求不等式组的整数解．

科目： 来源：2009年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•梅州）先化简，再求值：+÷x，其中x=．

科目： 来源：2009年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•梅州）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，点F在BC上，连DF与AB的延长线交于点G．
（1）求证：△CDF∽△BGF；
（2）当点F是BC的中点时，过F作EF∥CD交AD于点E，若AB=6cm，EF=4cm，求CD的长．

科目： 来源：2009年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•梅州）“五•一”假期，梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游，公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图，如图．根据统计图回答下列问题：
（1）前往A地的车票有______张，前往C地的车票占全部车票的______%；
（2）若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工，在看不到车票的条件下，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小王抽到去B地车票的概率为______；
（3）若最后剩下一张车票时，员工小张、小李都想要，决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1，2，3，4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大，车票给小张，否则给小李．”试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？

科目： 来源：2009年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•梅州）如图，已知抛物线y=-x²+x+与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．（直接写出点的坐标，不必写求解过程）

科目： 来源：2009年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•梅州）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=3．点E是CD上的动点，以AE为直径的⊙O与AB交于点F，过点F作FG⊥BE于点G．
（1）当E是CD的中点时：
①tan∠EAB的值为______；
②证明：FG是⊙O的切线；
（2）试探究：BE能否与⊙O相切？若能，求出此时DE的长；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2009年广东省梅州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•梅州）如图所示，已知直线L过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴上的动点，OP的垂直平分线交L于点Q，交x轴于点M．
（1）直接写出直线L的解析式；
（2）设OP=t，△OPQ的面积为S，求S关于t的函数关系式；并求出当0＜t＜2时，S的最大值；
（3）直线L₁过点A且与x轴平行，问在L₁上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出点C的坐标，并证明；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年广东省清远市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•清远）|-5|的值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．

科目： 来源：2009年广东省清远市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•清远）不等式x-2≤0的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年广东省清远市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题