如图.在四边形ABCD中.点E是线段AD上的任意一点.G.F.H分别是BE.BC.CE的中点．(1)证明:四边形EGFH是平行四边形,的条件下.若EF⊥BC.且EF=BC.证明:平行四边形EGFH是正——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年广东省茂名十中初中数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

（2008•乌鲁木齐）如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．
（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；
（2）在（1）的条件下，若EF⊥BC，且EF=

BC，证明：平行四边形EGFH是正方形．

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科目： 来源：2009年广东省茂名十中初中数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

（2008•新疆）某社区计划购买甲、乙两种树苗共600棵，甲、乙两种树苗单价及成活率见下表：

种类	单价（元）	成活率
甲	60	88%
乙	80	96%

（1）若购买树苗资金不超过44 000元，则最多可购买乙树苗多少棵？
（2）若希望这批树苗成活率不低于90%，并使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？购买树苗的最低费用为多少？

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科目： 来源：2009年广东省茂名十中初中数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

（2008•肇庆）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E．
（1）求证：AE=CE；
（2）EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；
（3）若

（n＞0），求sin∠CAB．

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科目： 来源：2009年广东省茂名十中初中数学综合练习试卷（7）（解析版） 题型：解答题

（2008•乌鲁木齐）如图，在平面直角坐标系中，以点C（1，1）为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A，B，且其顶点P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）写出A，B两点的坐标；
（3）试确定此抛物线的解析式；
（4）在该抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．