科目： 来源：2009年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•番禺区一模）如图，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC，交弧BC于点D，交弦BC于点E，∠ABC=30°，则OE：ED=    ．

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（2008•天津）不等式组的解集为    ．

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（2009•番禺区一模）如图，从热气球上看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为90m，则这栋楼高为    （精确到0.1 m）．

科目： 来源：2009年广东省广州市番禺区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•洛江区质检）先化简代数式，再求值：（a-1）²+a（1-a），其中．

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（2008•金华）如图，在△ABC和△DCB中，AC与BD相交于点O．AB=DC，AC=BD．
（1）求证：△ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形状是______．（直接写出结论，不需证明）

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（2009•番禺区一模）“三聚氰胺”事件后，牛奶销量大幅下滑．为了更好的组织供货，某商场对事件后某一周销售A、B、C三种品牌盒装纯牛奶的情况进行了统计，绘制了如图所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：

（1）哪一种品牌的纯牛奶销售量最少？
（2）补全两个统计图，写出B品牌在右图中所对应的圆心角的度数；
（3）根据上述统计信息，下一周该商场对上述品牌的纯牛奶应该如何组织进货？

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（2008•长沙）当m为何值时，关于x的一元二次方程x²-4x+m-=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？

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（2008•广东）一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2个，黄球1个．若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．
（1）求口袋中红球的个数．
（2）小明认为口袋中共有三种颜色的球，所以从袋中任意摸出一球，摸到红球、白球或黄球的概率都是，你认为对吗？请你用列表或画树状图的方法说明理由．

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（2008•北京）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交于点D，E，且∠CBD=∠A．
（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若AD：AO=8：5，BC=2，求BD的长．

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（2008•宿迁）如图，已知反比例函数的图象与一次函数y=k₂x+b的图象交于A、B两点，A（2，n），B（-1，-2）．
（1）求反比例函数和一次函数的关系式；
（2）在直线AB上是否存在一点P，使△APO∽△AOB？若存在，求P点坐标；若不存在，请说明理由．