科目： 来源：2009年广东省广州市从化市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•从化市二模）如图，在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．
（1）画出将△ABC向下平移4个单位后得到的△A′B′C′；
（2）画出将△A′B′C′绕点C'顺时针旋转90°后得到的△A″B″C′；
（3）求点A′旋转到A″所经过的路线长．

科目： 来源：2009年广东省广州市从化市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•从化市二模）已知正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数y=的图象都过点A（m，1）．
（1）求此正比例函数解析式；
（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标．

科目： 来源：2009年广东省广州市从化市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•茂名）某学校为了学生的身体健康，每天开展体育活动一小时，开设排球、篮球、羽毛球、体操四项体育活动课．学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下面尚未完成的扇形统计图和频数分布直方图，请你结合图中的信息，解答下列问题：

（1）该校学生报名总人数有多少人？
（2）从表中可知选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分之几？
（3）频数分布直方图补充完整．

科目： 来源：2009年广东省广州市从化市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•徐州）如图，已知AB是⊙O的直径，PA是⊙O的切线，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC．
（1）求证：△ABC∽△POA；
（2）若AB=2，PA=，求BC的长．（结果保留根号）

科目： 来源：2009年广东省广州市从化市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•广安）在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树（如图）的高度，设计的方案及测量数据如下：
（1）在大树前的平地上选择一点A，测得由点A看大树顶端C的仰角为35°；
（2）在点A和大树之间选择一点B（A，B，D在同一直线上），测得由点B看大树顶端C的仰角恰好为45°；
（3）量出A，B两点间的距离为4.5米．
请你根据以上数据求出大树CD的高度．（精确到0.1米）（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

科目： 来源：2009年广东省广州市从化市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省广州市从化市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•从化市二模）如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点E，F，G，H分别按A?B，B?C，C?D，D?A的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形EFGH的面积为S（cm²），运动时间为t（s）．
（1）试证明四边形EFGH是正方形；
（2）写出S关于t的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小，最小值是多少？
（3）是否存在某一时刻t，使四边形EFGH的面积与正方形ABCD的面积比是5：8？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2013•大连）-2的相反数是（ ）
A．-2
B．-
C．
D．2

科目： 来源：2009年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年广东省广州市从化市中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•崇左）下列运算正确的是（ ）
A．2x²•3x²=6x⁴
B．2x²-3x²=1
C．2x²÷3x²=x²
D．2x²+3x²=5x⁴