科目： 来源：2009年广东省佛山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•佛山）（1）请在坐标系中画出二次函数y=-x²+2x的大致图象；
（2）在同一个坐标系中画出y=-x²+2x的图象向上平移两个单位后的图象；
（3）直接写出平移后的图象的解析式．
注：图中小正方形网格的边长为1．

科目： 来源：2009年广东省佛山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•佛山）（1）有这样一个问题：与下列哪些数相乘，结果是有理数？
A、；B、；C、；D、；E、0，问题的答案是（只需填字母）：______；
（2）如果一个数与相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式表示）．

科目： 来源：2009年广东省佛山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年广东省佛山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•佛山）已知，一个圆形电动砂轮的半径是20cm，转轴OA长是40cm．砂轮未工作时停靠在竖直的档板OM上，边缘与档板相切于点B．现在要用砂轮切割水平放置的薄铁片（铁片厚度忽略不计，ON是切痕所在的直线）．
（1）在图②的坐标系中，求点A与点A₁的坐标；
（2）求砂轮工作前后，转轴OA旋转的角度和圆心A转过的弧长．
注：图①是未工作时的示意图，图②是工作前后的示意图．

科目： 来源：2009年广东省佛山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•佛山）如图，一个长方体形的木柜放在墙角处（与墙面和地面均没有缝隙），有一只蚂蚁从柜角A处沿着木柜表面爬到柜角C₁处．
（1）请你画出蚂蚁能够最快到达目的地的可能路径；
（2）当AB=4，BC=4，CC₁=5时，求蚂蚁爬过的最短路径的长；
（3）求点B₁到最短路径的距离．

科目： 来源：2009年广东省佛山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•佛山）阅读材料：把形如ax²+bx+c的二次三项式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即a²±2ab+b²=（a±b）²．
例如：（x-1）²+3、（x-2）²+2x、（x-2）²+x²是x²-2x+4的三种不同形式的配方（即“余项”分别是常数项、一次项、二次项--见横线上的部分）．
请根据阅读材料解决下列问题：
（1）比照上面的例子，写出x²-4x+2三种不同形式的配方；
（2）将a²+ab+b²配方（至少两种形式）；
（3）已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，求a+b+c的值．

科目： 来源：2009年广东省佛山市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•佛山）一般地，学习几何要从作图开始，再观察图形，根据图形的某一类共同特征对图形进行分类（即给一类图形下定义--定义概念便于归类、交流与表达），然后继续研究图形的其它特征、判定方法以及图形的组合、图形之间的关系、图形的计算等问题．课本里对四边形的研究即遵循着上面的思路．当然，在学习几何的不同阶段，可能研究的是几何的部分问题．比如有下面的问题，请你研究．已知：四边形ABCD中，AB=DC，且∠ACB=∠DBC．
（1）借助网格画出四边形ABCD所有可能的形状；
（2）简要说明在什么情况下四边形ABCD具有所画的形状．

科目： 来源：2009年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•白云区一模）函数y=的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥1
B．x＞0
C．x＞1
D．x≠1

科目： 来源：2009年广东省广州市白云区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题