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来源:2009年广东省潮州市潮安县松昌实验学校中考数学一模试卷(解析版)
题型:解答题
解不等式组(要求利用数轴求出解集):

.
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题型:解答题
(2006•自贡)已知x=

+1,求

的值.
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题型:解答题
观察下面的几个算式:
13×17=221可写成100×1×(1+1)+21;
23×27=621可写成100×2×(2+1)+21;
33×37=1221可写成100×3×(3+1)+21;
43×47=2021可写成100×4×(4+1)+21;
…
根据上面规律填空:
(1)83×87可写成______.
(2)(10n+3)(10n+7)可写成______.
(3)计算:1993×1997=______.
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题型:解答题
(2008•娄底)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”,图中的△ABC是格点三角形.在建立平面直角坐标系后,点B的坐标为(-1,-1).
(1)把△ABC向左平移8格后得到△A
1B
1C
1,画出△A
1B
1C
1的图形并写出点B
1的坐标;
(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A
2B
2C,画出△A
2B
2C的图形并写出点B
2的坐标;
(3)把△ABC以点A为位似中心放大,使放大前后对应边长的比为1:2,画出△AB
3C
3的图形.

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题型:解答题
如图,△ABC中,AB=AC,D、E分别是BC、AC上的点,∠BAD与∠CDE满足什么条件时AD=AE?写出你的推理过程.

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题型:解答题
初三年级一位学生对本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图①和图②是他通过采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)该班共有多少名学生?
(2)在图①中将表示“骑车”的部分补充完整;
(3)在扇形统计图中,“步行”部分对应的圆心角的度数是多少?
(4)如果全年级共有300名学生,请你估算全年级骑车上学的学生人数.

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题型:解答题
(2004•贵阳)如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数

的图象交于M、N两点.
求:(1)反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象写出反比例函数的值>一次函数的值的x的取值范围.

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题型:解答题
某班同学到离校24千米的农场参观,一部分骑自行车的同学先走,1小时后,没有自行车的同学乘汽车出发,结果他们同时到达农场,已知汽车速度是自行车速度的3倍,求两种车的速度.
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题型:解答题
一条船在海面上自西向东沿直线航行,在A处测得航标C在北偏东60°方向上,前进100米到达B处,又测得航标C在北偏东45°方向上.
(1)请根据以上描述,画出图形.
(2)已知以航标C为圆心,120米为半径的圆形区域内有浅滩,若这条船继续前进,是否有被浅滩阻碍的危险?为什么?

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题型:解答题
如图,已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦,D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,AC=16.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求直径AB的长.

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