科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：选择题

（2012•宁夏）如图，一根5m长的绳子，一端拴在互相垂直的围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动），那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（ ）

A．πm²
B．πm²
C．πm²
D．πm²

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：选择题

若关于x的不等式组有解，则函数y=（a-3）x²-x-图象与x轴的交点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．1或2

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：选择题

（2007•金昌）如图是公园的路线图，⊙O₁，⊙O₂，⊙O两两相切，点A，B，O分别是切点，甲乙二人骑自行车，同时从点A出发，以相同的速度，甲按照“圆”形线行驶，乙行驶“8字型”线路行驶．若不考虑其他因素，结果先回到出发点的人是（ ）

A．甲
B．乙
C．甲乙同时
D．无法判定

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：选择题

（2005•淮安）一名考生步行前往考场，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了（ ）

A．20分钟
B．22分钟
C．24分钟
D．26分钟

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：填空题

（2010•翔安区模拟）如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于N，那么S_△DMN：S_{四边形ANME}=    ．

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：填空题

若关于x的分式方程在实数范围内无解，则实数a=    ．

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：填空题

（2005•淮安）函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=-x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有    个．

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：填空题

如图所示，已知Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，D、E、F分别是三边AB、BC、AC上的点，则DE+EF+FD的最小值为    ．

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：填空题

（2008•毕节地区）如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF是梯形的中位线，DH为梯形的高，则下列结论正确的有    ．（填序号之间不用符号，如①②）
①四边形EHCF为菱形；②∠BCD=60°；③S_△BEH=S_△CEH；④以AB为直径的圆与CD相切于点F．