科目： 来源：2009年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•天水）小王某月手机话费中的各项费用统计情况见下列图表，请你根据图表信息完成下列各题：

项目	月功能费	基本话费	长途话费	短信费
金额/元	5

（1）该月小王手机话费共有多少元？
（2）扇形统计图中，表示短信费的扇形的圆心角为多少度？
（3）请将表格补充完整；
（4）请将条形统计图补充完整．

科目： 来源：2009年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•天水）如图，九年级某班同学要测量校园内旗杆的高度，在地面的C点处用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AFE=60°，再沿直线CB后退8m到D点，在D点又用测角器测得旗杆顶A点的仰角∠AGE=45°，已知测角器的高度为1.6m，求旗杆AB的高度（≈1.73，结果保留一位小数）．

科目： 来源：2009年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•天水）如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OEFG的顶点E的坐标为（4，0），顶点G的坐标为（0，2），将矩形OEFG绕点O逆时针旋转，使点F落在y轴的点N处，得到矩形OMNP，OM与GF交于点A．
（1）判断△OGA和△OMN是否相似，并说明理由；
（2）求图象经过点A的反比例函数的解析式；
（3）设（2）中的反比例函数图象交EF于点B，求直线AB的解析式．

科目： 来源：2009年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•天水）在正方形ABCD中，点P是CD边上一动点，连接PA，分别过点B、D作BE⊥PA、DF⊥PA，垂足分别为E、F，如图①．
（1）请探究BE、DF、EF这三条线段的长度具有怎样的数量关系？若点P在DC的延长线上，如图②，那么这三条线段的长度之间又具有怎样的数量关系？若点P在CD的延长线上呢，如图③，请分别直接写出结论；
（2）就（1）中的三个结论选择一个加以证明．

科目： 来源：2009年甘肃省天水市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•天水）如左图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax²+bx+c（a＞0）的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OB=OC，tan∠ACO=．
（1）求这个二次函数的表达式．
（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度．
（4）如图，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，△APG的面积最大？求出此时P点的坐标和△APG的最大面积．

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：选择题

（2007•茂名）如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分a的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是（ ）

A．12≤a≤13
B．12≤a≤15
C．5≤a≤12
D．5≤a≤13

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：选择题

甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）
A．a＞b
B．a＜b
C．a=b
D．与a和b的大小无关

科目： 来源：2009年高中段自主招生科学素养模拟卷（数学部分）（解析版） 题型：选择题

（2013•武汉模拟）如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4倍，则它们第2000次相遇在边（ ）
A．AB上
B．BC上
C．CD上
D．DA上