科目： 来源：2009年福建省漳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•漳州）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠D=30°．
（1）判断直线CD和⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若⊙O的半径为3，求的长．（结果保留π）

科目： 来源：2009年福建省漳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•漳州）阅读材料，解答问题．
利用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3＞0．
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数．∵a=1＞0，∴抛物线开口向上．
又∵当y=0时，x²-2x-3=0，解得x₁=-1，x₂=3．
∴由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示．
观察函数图象可知：当x＜-1或x＞3时，y＞0．
∴x²-2x-3＞0的解集是：x＜-1或x＞3．
（1）观察图象，直接写出一元二次不等式：x²-2x-3＜0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1＞0．（大致图象画在答题卡上）

科目： 来源：2009年福建省漳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年福建省漳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年福建省漳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•漳州）几何模型：
条件：如下图，A、B是直线l同旁的两个定点．

问题：在直线l上确定一点P，使PA+PB的值最小．
方法：作点A关于直线l的对称点A′，连接A′B交l于点P，则PA+PB=A′B的值最小（不必证明）．
模型应用：
（1）如图1，正方形ABCD的边长为2，E为AB的中点，P是AC上一动点．连接BD，由正方形对称性可知，B与D关于直线AC对称．连接ED交AC于P，则PB+PE的最小值是______；
（2）如图2，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值；
（3）如图3，∠AOB=45°，P是∠AOB内一点，PO=10，Q、R分别是OA、OB上的动点，求△PQR周长的最小值．

科目： 来源：2009年福建省漳州市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•漳州）如图1，已知：抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，经过B、C两点的直线是y=x-2，连接AC．
（1）B、C两点坐标分别为B（______，______）、C（______，______），抛物线的函数关系式为______；
（2）判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）若△ABC内部能否截出面积最大的矩形DEFC（顶点D、E、F、G在△ABC各边上）？若能，求出在AB边上的矩形顶点的坐标；若不能，请说明理由．

科目： 来源：2009年福建省中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：选择题

（2009•乐山）下列各数中，最小的实数是（ ）
A．-3
B．-1
C．0
D．

科目： 来源：2009年福建省中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：选择题

（2008•漳州）下列几何体，主视图是三角形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年福建省中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年福建省中考数学试卷（样卷）（解析版） 题型：选择题

（2006•厦门）已知关于x的方程x²-px+q=0的两个根分别是0和-2，则p和q的值分别是（ ）
A．p=-2，q=0
B．p=2，q=0
C．p=，q=0
D．p=-，q=0