科目： 来源：2009年福建省厦门市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•厦门质检）如图，已知四边形ABED，点C在线段BE上，连接DC，若AD∥BC，∠B=∠ADC．
（1）求证：AB=DC；
（2）设点P是△DCE的重心，连接DP，若∠B=60°，AB=DE=2，求DP的长．

科目： 来源：2009年福建省厦门市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•厦门质检）如图，已知等腰三角形ADC，AD=AC，B是线段DC上的一点，连接AB，且有AB=DB．
（1）若△ABC的周长是15厘米，且=，求AC的长；
（2）若=，求tanC的值．

科目： 来源：2009年福建省厦门市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•厦门质检）已知关于x的一元二次方程x²-2x+a（x+a）=0的两个实数根为x₁，x₂，若y=x₁+x₂+．
（1）当a≥0时，求y的取值范围；
（2）当a≤-2时，比较y与-a²+6a-4的大小，并说明理由．

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（2009•厦门质检）已知点A是直线y=-3x+6与y轴的交点，点B在第四象限且在直线y=-3x+6上，线段AB的长度是3．将直线y=-3x+6绕点A旋转，记点B的对应点是B₁，
（1）若点B₁与B关于y轴对称，求点B₁的坐标；
（2）若点B₁恰好落在x轴上，求sin∠B₁AB的值．

科目： 来源：2009年福建省厦门市中考数学试卷（解析版） 题型：选择题

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（2009•厦门）下列计算正确的是（ ）
A．+=
B．-=0
C．•=9
D．

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（2009•厦门）如图，AB，BC，CA是⊙O的三条弦，∠OBC=50°，则∠A=（ ）

A．25°
B．40°
C．80°
D．100°