科目： 来源：2009年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•三明）根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n个图中有    个点．

科目： 来源：2009年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•三明）（1）化简：；
（2）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．

科目： 来源：2009年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•三明）如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，由于受条件限制无法直接度量A、B间的距离．小明利用学过的知识，设计了如下三种测量方法，如图①、②、③所示（图中a，b，c表示长度，α，β，θ表示角度）．

（1）请你写出小明设计的三种测量方法中AB的长度：
图①AB=______，图②AB=______，图③AB=______；
（2）请你再设计一种不同于以上三种的测量方法，画出示意图（不要求写画法），用字母标注需测量的边或角，并写出AB的长度．

科目： 来源：2009年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•三明）2009年4月1日《三明日报》发布了“2008年三明市国民经济和社会发展统计公报”，根据其中农林牧渔业产值的情况，绘制了如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

（1）2008年全市农林牧渔业的总产值为______亿元；
（2）扇形统计图中林业所在扇形的圆心角为______度（精确到度）；
（3）补全条形统计图；
（4）三明作为全国重点林区之一，市政府大力发展林业产业，计划2010年林业产值达60.5亿元，求今明两年林业产值的年平均增长率．

科目： 来源：2009年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•三明）如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=AD，∠BAD的平分线交BC于E，连接DE．
（1）说明点D在△ABE的外接圆上；
（2）若∠AED=∠CED，试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系，并说明理由．

科目： 来源：2009年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•三明）已知：矩形ABCD中AD＞AB，O是对角线的交点，过O任作一直线分别交BC、AD于点M、N（如图①）．
（1）求证：BM=DN；
（2）如图②，四边形AMNE是由四边形CMND沿MN翻折得到的，连接CN，求证：四边形AMCN是菱形；
（3）在（2）的条件下，若△CDN的面积与△CMN的面积比为1：3，求的值．

科目： 来源：2009年福建省三明市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•三明）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-x²+bx+c与x轴交于A（1，0）、B（5，0）两点．
（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点D，将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转，角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q，设旋转角为α（0°＜α≤90°）．
①当α等于多少度时，△CPQ是等腰三角形？
②设BP=t，AQ=s，求s与t之间的函数关系式．

科目： 来源：2009年福建省厦门市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•厦门质检）下列计算正确的是（ ）
A．-=0
B．+=
C．=-2
D．4÷=2

科目： 来源：2009年福建省厦门市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：选择题

（2009•厦门质检）方程（x-3）²=0的根是（ ）
A．x=-3
B．x=3
C．x=±3
D．x=