科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：填空题

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，F为AC中点，AB=5，BC=7，则DF=    ．

科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：填空题

（2005•重庆）如图，直线y=-x+8与x轴，y轴分别交于点A和B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，则直线AM的解析式为    ．

科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2001•重庆）若n＞0，关于x的方程x²-（m-2n）x+mn=0有两个相等的正实数根，求的值．

科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上的一点，圆O过点A并与边BC相切于点D，与边AC相交于点E．
（1）求证：AD平分∠BAC；
（2）若圆O的半径为4，∠B=30°，求AC长．

科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

（2006•曲靖）如图，从⊙O外一点A作⊙O的切线AB、AC，切点分别为B、C，且⊙O直径BD=6，连接CD、AO．
（1）求证：CD∥AO；
（2）设CD=x，AO=y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）若AO+CD=11，求AB的长．

科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，二次函数y=ax²+bx的图象与一次函数y=x+2的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的横坐标是2．
（1）求二次函数的表达式；
（2）设点C在二次函数图象的OB段上，求四边形OABC面积的最大值．

科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

（2004•衢州）按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（ ）

A．6
B．21
C．156
D．231