(2009•金平区模拟)课堂上.朱老师出了这样一道题:“已知.求代数式(1+)÷的值．小明觉得直接代入计算太繁了.请你来帮他解决.并写出具体过程．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2009•金平区模拟）课堂上，朱老师出了这样一道题：“已知

，求代数式（1+

）÷

的值．”小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

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科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2013•湖州模拟）某航空公司经营A、B、C、D四个城市之间的客运业务．若机票价格y（元）是两城市间的距离x（千米）的一次函数．今年“五一”期间部分机票价格如下表所示：

起点	终点	距离x（千米）	价格y（元）
A	B	1000	2050
A	C	800	1650
A	D		2550
B	C	600
C	D		950

（1）求该公司机票价格y（元）与距离x（千米）的函数关系式；
（2）利用（1）中的关系式将表格填完整；
（3）判断A、B、C、D这四个城市中，哪三个城市在同一条直线上？请说明理由；
（4）若航空公司准备从旅游旺季的7月开始增开从B市直接飞到D市的旅游专线，且按以上规律给机票定价，那么机票定价应是多少元？

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科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

如图，已知直线y=-m（x-4）（m＞0）与x轴、y轴分别交于A、B两点，以OA为直径作半圆，圆心为C．过A作x轴的垂线AT，M是线段OB上一动点（与O点不重合），过M点作半圆的切线交直线AT于N，交AB于F，切点为P．连接CN、CM．
（1）证明：∠MCN=90°；
（2）设OM=x，AN=y，求y关于x的函数解析式；
（3）若OM=1，当m为何值时，直线AB恰好平分梯形OMNA的面积．

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科目： 来源：2009年福建省三明市大田二中自主招生数学模拟试卷（1）（解析版） 题型：解答题

（2007•重庆）已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
注：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为