科目： 来源：2009年福建省泉州市晋江市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：填空题

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（2009•晋江市质检）已知：如图，等腰Rt△OAB的直角边OA的长为1，以AB边上的高OA₁为直角边，按逆时针方向作等腰Rt△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂．若再以OA₂为直角边按逆时针方向作等腰Rt△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于点A₃，按此作法进行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，…，则△OA₆B₆的周长是    ．

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（2009•晋江市质检）先化简下面的代数式，再求值：（a-2）²+4（a-3），其中．

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（2009•晋江市质检）已知：如图，在?ABCD中，点P、Q把对角线BD三等分．
求证：△ABP≌△CDQ．

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（2009•晋江市质检）某校课题小组为了了解“学生每天体育锻炼时间”，对该校学生进行随机抽样调查，统计结果数据画成扇形统计图，如图所示．
（1）若“每天体育锻炼时间约为1小时”的学生人数为10人，试求本次被抽样调查学生的总人数；
（2）若该校共有2500个学生，试估计该校有多少个学生“每天体育锻炼时间不少于1小时”．

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（2009•晋江市质检）已知：如图，从地面上的点P测得大楼的某扇窗户A的仰角为37°，再从点P测得该大楼窗户A正上方的另一扇窗户B，这时PA平分∠BPC．若点P到大楼的水平距离PC为10米．
（1）求∠BPC的度数；
（2）试求窗户B到地面的竖直高度BC（精确到0.1米）．

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（2009•晋江市质检）如图，在正方形ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，把△DCF绕点D按顺时针方向旋转后恰好与△DAE重合，且，∠CDF=30°．
（1）求DF的长度；
（2）求△DCF绕点D旋转所扫过的面积．