科目： 来源：2009年福建省泉州市德化县初中学业质量检查数学试卷（二）（解析版） 题型：填空题

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（2009•德化县质检）如图1，△ABC为等边三角形，面积为1．D、E、F分别是△ABC三边上的点，且AD=BE=CF=AB，连接DE，EF，FD，可得△DEF，并记△DEF的面积为S₁；当AD=BE=CF=AB时，如图2，并记△DEF的面积为S₂；按照上述思路探索下去，当AD=BE=CF=AB时，△DEF的面积S₉=    ．

科目： 来源：2009年福建省泉州市德化县初中学业质量检查数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2009•德化县质检）计算：|-3|--．

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（2009•德化县质检）先化简代数式，再求值：（x+3）²-6（x+1），其中x=．

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（2009•德化县质检）如图所示，A、D、F、B在同一直线上，AF=BD，AE=BC，且AE∥BC．
求证：△AEF≌△BCD．

科目： 来源：2009年福建省泉州市德化县初中学业质量检查数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

（2009•德化县质检）某校初三年级800名学生参加英语口语测试，将精确到0.1分的成绩分成5组，绘成频率分布直方图如图，且知第1，2，3，5小组的频率分别为0.04，0.14，0.26，0.28．
（1）求出第4小组学生人数，并补全直方图；
（2）若成绩在8.05以上者为优秀，则该校初三学生英语口语测试成绩的优秀率是多少？

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（2009•德化县质检）如图，甲、乙两船同时从港口O出发，甲船以16.1海里/时的速度向东偏南32°方向航行，乙船向西偏南58°方向航行，航行了两小时，甲船到达A处并观测到B处的乙船恰好在其正西方向．
（1）求甲船从港口O到A处的航行距离；
（2）求乙船的速度V（精确到0.1海里/时）．

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（2007•株洲）一枚质量均匀的正方体骰子，六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，连续抛掷两次．
（1）用列表法或树状图表示出朝上的面上的数字所有可能出现的结果；
（2）记两次朝上的面上的数字分别为p，q，若把p，q分别作为点A的横坐标和纵坐标，求点A（p，q）在函数的图象上的概率．

科目： 来源：2009年福建省泉州市德化县初中学业质量检查数学试卷（二）（解析版） 题型：解答题

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（2009•德化县质检）四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形．如图，四边形EFGH是正方形ABCD的内接平行四边形，且已知正方形ABCD的边长为4．
（1）若点E、F、G、H是正方形ABCD四边中点，试求四边形EFGH的面积；
（2）设AE=x，AH=y，请探讨当x、y满足什么条件时，四边形EFGH是矩形．（要求写出过程）