枇杷是莆田名果之一.某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克.现准备多种一些枇杷树以提高产量.但是如果多种树.那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少.根据实践经验.每多种一棵树.投产后——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•莆田）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树．每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？

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科目： 来源：2009年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=12，BC=18，AB=a，点P是线段BC上的自C向B运动的一动点，移动的速度是1厘米/秒，连接DP，作射线PE垂直于PD，PE与直线AB交于点E．
（1）确定CP=6时，点E的位置；
（2）若设运动时间为x秒，BE=y，求y关于x的函数关系式，并指出自变量x的取植范围；
（3）是否能在线段BC上找到不同的两个点P₁，P₂，使得上述作法得到的点E与点A重合？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．