科目： 来源：2009年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•莆田）如图，四边形ABCD是一张矩形纸片，AD=2AB，若沿过点D的折痕DE将A角翻折，使点A落在BC上的A₁处，则∠EA₁B=    度．

科目： 来源：2009年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•莆田）计算-2²+|4-7|+（-π）

科目： 来源：2009年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•莆田）先化简，再求值：，其中a=．

科目： 来源：2009年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

解不等式组：，并把解集表示在数轴上．

科目： 来源：2009年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•舟山）如图，已知AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线MN交AC于点D，交AB于点M，有下面4个结论：
①BD是∠ABC的角平分线；
②△BCD是等腰三角形；
③△ABC∽△BCD；
④△AMD≌△BCD．
（1）判断其中正确的结论是哪几个？
（2）从你认为是正确的结论中选一个加以证明．

科目： 来源：2009年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•金华）水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动．每一位来采摘水果的顾客都有一次抽奖机会：在一只不透明的盒子里有A，B，C，D四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中随机抽取第二张．
（1）请利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况；
（2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么得到奖励的概率是多少？

科目： 来源：2009年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•大田县）正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PF⊥CD于点F．如图1，当点P与点O重合时，显然有DF=CF．
（1）如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．
①求证：DF=EF；
②写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；
（2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．请完成图3并判断（1）中的结论①、②是否分别成立？若不成立，写出相应的结论．（所写结论均不必证明）

科目： 来源：2009年福建省莆田市中考数学模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•襄阳）如图，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分．请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形．请在图中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合．