科目： 来源：2009年福建省莆田市仙游县中考数学联考模拟试卷（解析版） 题型：填空题

（2008•绍兴）如图，已知函数y=x+b和y=ax+3的图象交点为P，则不等式x+b＞ax+3的解集为    ．

科目： 来源：2009年福建省莆田市仙游县中考数学联考模拟试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•莆田二模）如图在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积为    ．

科目： 来源：2009年福建省莆田市仙游县中考数学联考模拟试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•莆田二模）计算-2²-|4-|-tan60°．

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（2005•三明）化简求值：，其中x=3．

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（2009•呼和浩特）如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
（1）观察猜想BE与DG之间的大小关系，并证明你的结论；
（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

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（2009•莆田二模）如图，在直角坐标系中，△ABC的三点坐标为A（2，0）、B（1，2）、C（3，1）．
（1）请在图中画出△ABC的一个以原点为位似中心，且相似比为2的放大后的位似图形△A₁B₁C₁；（要求与△ABC同在原点的同侧）
（2）求直线AC₁的直线解析式．

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（2006•浙江）有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
（1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；
（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．

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（2009•莆田二模）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D点作DE⊥AC于E．
（1）试判断DE是否是⊙O的切线，并说明理由；
（2）若tanB=，DE=4，求⊙O的直径．

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（2009•莆田二模）已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC的中点．
（1）如图，E、F分别是AB，AC上的动点，且BE=AF，求证：△DEF为等腰直角三角形；
（2）在（1）的条件下，四边形AEDF的面积是否变化，证明你的结论；
（3）若E、F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．