科目： 来源：2009年福建省龙岩市上杭县中考数学综合练习卷（二）（解析版） 题型：填空题

如图，已知AB=BC=CD=DE=1，AB⊥BC，AC⊥CD，则AE的长等于    ．

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如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，则图中与△ABC（不包括△ABC）相似的三角形有    个．

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（2004•郫县）如图放置的一个直角三角形ABC（∠C=90°）绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的    （只填序号）

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计算：2cos45°-2²+（）^-1+．

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解方程组：．

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如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点E为线段BC上一动点（不与BC中点重合），四边形ADEF为正方形，请以点C为一个端点和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中的某一线段相等．
（1）连接______，猜想______；
（2）证明：

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如图①，矩形纸片ABCD中，AD=14cm，AB=10cm．
（1）将矩形纸片ABCD沿折线AE对折，使AB边与AD边重合，B点落在F点处，如图②所示，再剪去四边形CEFD，余下部分如图③所示，若将余下的纸片展开，则所得的四边形ABEF的形状是______，它的面积为______cm²；
（2）将图③中的纸片沿折线AG对折，使AF与AE边重合，F点落在H点处．如图④所示，再沿HG将△HGE剪下，余下的部分如图⑤所示，把图⑤的纸片完全展开，请你在图⑥的矩形ABCD中画出展开后图形的示意图，剪去的部分用阴影表示，折痕用虚线表示；
（3）求图④中剪去的△HGE的展开图的面积（结果用含有根式的式子表示）．

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