王强与李刚两位同学在学习“概率时．做抛骰子实验.他们共抛了54次.出现向上点数的次数如下表:向上点数123456出现次数69581610(1)请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率,(——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2009年福建省福州市平潭县城关中学数学模拟考试卷（解析版） 题型：解答题

（2006•淮安）王强与李刚两位同学在学习“概率”时．做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：

向上点数	1	2	3	4	5	6
出现次数	6	9	5	8	16	10

（1）请计算出现向上点数为3的频率及出现向上点数为5的频率；
（2）王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．”李刚说：“如果抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．”请判断王强和李刚说法的对错；
（3）如果王强与李刚各抛一枚骰子．求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

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科目： 来源：2009年福建省福州市平潭县城关中学数学模拟考试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•济南）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李．
（1）设租用甲种汽车x辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；
（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．

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科目： 来源：2009年福建省福州市平潭县城关中学数学模拟考试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•金华）如图，CD切⊙O于点D，连接OC，交⊙O于点B，过点B作弦，点E为垂足，已知⊙O的半径为10，sin∠COD=

．
（1）求弦AB的长；
（2）CD的长；
（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字，sin53.13°≈0.8，π≈3.142）．

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科目： 来源：2009年福建省福州市平潭县城关中学数学模拟考试卷（解析版） 题型：解答题

阅读以下材料并填空：
问题：当x满足什么条件时，x＞

？
解：设y₁=x，y₂=

则在同一直角坐标系中画出这两个函数的草图．
联立两个函数的解析式得：

，解得

或

∴两个图象的交点为（1，1）和（-1，-1）
∴由图可知，当-1＜x＜0或x＞1时，x＞

（1）上述解题过程用的数学思想方法是______；
（2）根据上述解题过程，试猜想x＜

时，x的取值范围是______；
（3）试根据上述解题方法，当x满足什么条件时，x²＞

．（要求画出草图）

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科目： 来源：2009年福建省福州市平潭县城关中学数学模拟考试卷（解析版） 题型：解答题

己知，如图在直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在直线的解析式为y=-

+1．
（1）求线段AC的长和∠ACO的度数；
（2）动点P从点C开始在线段CO上以每秒

个单位长度的速度向点O移动，动点Q从点O开始在线段OA上以每秒1个单位长度的速度向点A移动，（P、Q两点同时开始移动）设P、Q移动的时间为t秒．
①设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出当t为何值时，S有最小值；
②是否存在这样的时刻t，使得△OPQ与△BCP相似，并说明理由；
（3）在坐标平面内存在这样的点M，使得△MAC为等腰三角形且底角为30°，写出所有符合要求的点M的坐标．