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    科目： 来源：2009年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•台州）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABO的三个顶点A，B，O都在格点上．
    （1）画出△ABO绕点O逆时针旋转90°后得到的三角形；
    （2）求△ABO在上述旋转过程中所扫过的面积．

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    科目： 来源：2009年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•黔南州）如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC．
    （1）求证：AD是半圆O的切线；
    （2）若BC=2，CE=，求AD的长．

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    科目： 来源：2009年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•资阳）如图，在△ABC中，∠A，∠B的平分线交于点D，DE∥AC交BC于点E，DF∥BC交AC于点F．
    （1）点D是△ABC的______心；
    （2）求证：四边形DECF为菱形．

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    科目： 来源：2009年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•福州）某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，以九年（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（说明：A级：90分-100分；B级：75分-89分；C级：60分-74分；D级：60分以下）
    （1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
    （2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
    （3）该班学生体育测试成绩的中位数落在哪个等级内；
    （4）若该校九年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？

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    科目： 来源：2009年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•沈阳）一辆经营长途运输的货车在高速公路的A处加满油后，以每小时80千米的速度匀速行驶，前往与A处相距636千米的B地，下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的关系：
    行驶时间x（时） 0 1 2 2.5
    余油量y（升）1008060 50
    （1）请你认真分析上表中所给的数据，用你学过的一次函数、反比例函数和二次函数中的一种来表示y与x之间的变化规律，说明选择这种函数的理由，并求出它的函数表达式；（不要求写出自变量的取值范围）（2）按照（1）中的变化规律，货车从A处出发行驶4.2小时到达C处，求此时油箱内余油多少升；
    （3）在（2）的前提下，C处前方18千米的D处有一加油站，根据实际经验此货车在行驶中油箱内至少保证有10升油，如果货车的速度和每小时的耗油量不变，那么在D处至少加多少升油，才能使货车到达B地．（货车在D处加油过程中的时间和路程忽略不计）

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    科目： 来源：2009年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•绍兴）定义[p，q]为一次函数y=px+q的特征数．
    （1）若特征数是[2，k-2]的一次函数为正比例函数，求k的值；
    （2）设点A，B分别为抛物线y=（x+m）（x-2）与x，y轴的交点，其中m＞0，且△OAB的面积为4，O为原点，求图象过A，B两点的一次函数的特征数．

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    科目： 来源：2009年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•保定二模）已知二次函数y=ax2+4ax+4a-1的图象是C1．
    （1）求C1关于点R（1，0）中心对称的图象C2的函数解析式；
    （2）在（1）的条件下，设抛物线C1、C2与y轴的交点分别为A、B，当AB=18时，求a的值．

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    科目： 来源：2009年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2012•通州区二模）（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PB+PC；
    （2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：；
    （3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，并给予证明．

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    科目： 来源：2009年北京市宣武区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2010•保定二模）如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点B在x轴的正半轴上，OA边在直线上，AB边在直线上．
    （1）直接写出O、A、B、C的坐标；
    （2）在OB上有一动点P，以O为圆心，OP为半径画弧MN，分别交边OA、OC于M、N（M、N可以与A、C重合），作⊙Q与边AB、BC，弧MN都相切，⊙Q分别与边AB、BC相切于点D、E，设⊙Q的半径为r，OP的长为y，求y与r之间的函数关系式，并写出自变量r的取值范围；
    （3）以O为圆心、OA为半径做扇形OAC，请问在菱形OABC中，除去扇形OAC后剩余部分内，是否可以截下一个圆，使得它与扇形OAC刚好围成一个圆锥．若可以，求出这个圆的面积，若不可以，说明理由．

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    科目： 来源：2009年北京市宣武区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题

    （2010•郴州）的相反数是（ ）
    A．3
    B．-3
    C．
    D．

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