科目： 来源：2009年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•通州区一模）对于大于或等于2的自然数n的平方进行如下“分裂”，分裂成n个连续奇数的和，

则自然数7²的分裂数中最大的数是    ，自然数n²的分裂数中最大的数是    ．

科目： 来源：2009年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2013•湖州二模）计算：-2cos30°+（）^-2-|1-|．

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（2009•通州区一模）求不等式组的整数解．

科目： 来源：2009年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•通州区一模）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC．
求证：AC=CE．

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（2009•通州区一模）已知2x+y=0，求分式•（x+y）的值．

科目： 来源：2009年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•通州区一模）如图，在三角形ABC中，AC=BC，若将△ABC沿BC方向向右平移BC长的距离，得到△CEF，连接AE．
（1）试猜想，AE与CF有何位置上的关系？并对你的猜想给予证明；
（2）若BC=10，tan∠ACB=时，求AB的长．

科目： 来源：2009年北京市通州区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•通州区一模）如图，△ABE中，AB=AE，以AB为直径作⊙O交BE于C，过C作CD⊥AE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若AE=5，BE=6，求DC的长．

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（2009•通州区一模）在“六一”儿童节来临之际，初中某校开展了向山区“希望小学”捐赠图书活动，全校1000名学生每人都捐赠了一定数量的图书．已知各年级人数分布的扇形统计图如图1所示．学校为了了解各年级捐赠图书情况，从各年级中随机抽查了200名学生，进行捐赠图书情况的统计，绘制成如图2的频数分布直方图．根据以上信息解答下列问题：
（1）本次调查的样本是______；
（2）从图2中，我们可以看出人均捐赠图书最多的是______；
（3）随机抽查的200名学生中初三年级学生共捐赠图书多少册？
（4）估计全校共捐赠图书多少册？

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