科目： 来源：2009年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2007•大连）如图，在平面直角坐标系中，图形①与②关于点P成中心对称．
（1）画出对称中心P，并写出点P的坐标；
（2）将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③，并判断图形③与图形①的位置关系．（直接写出结果）

科目： 来源：2009年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2012•海门市模拟）已知，关于x的一元二次方程x²-（a-4）x-a+3=0（a＜0）．
（1）求证：方程一定有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是关于a的函数，且y=，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，利用函数图象，求关于a的方程y+a+1=0的解．

科目： 来源：2009年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2010•龙湖区模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（-1，0）．将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90°，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N．解答下列问题：
（1）求直线BB′的函数解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上求出使的所有点P的坐标．

科目： 来源：2009年北京市平谷区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2008•河北）如图1，△ABC的边BC在直线l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的边FP也在直线l，边EF与边AC重合，且EF=FP．
（1）在图1中，请你通过观察、测量，猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系；
（2）将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时，EP交AC于点Q，连接AP，BQ．猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；
（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ．你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：2009年北京市平谷区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年北京市平谷区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2013•眉山）函数y=中，自变量x的取值范围是    ．

科目： 来源：2009年北京市平谷区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

科目： 来源：2009年北京市平谷区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2005•深圳）已知：×2=+2，×3=+3，×4=+4，…，若×10=+10（a、b都是正整数），则a+b的值是    ．

科目： 来源：2009年北京市平谷区中考数学一模试卷（解析版） 题型：填空题

（2009•平谷区一模）如图，是一块直角三角形的土地，现在要在这块地上挖一个正方形蓄水池AEDF，已知剩余的两直角三角形（阴影部分）的斜边长分别为20cm和30cm，则剩余的两个直角三角形（阴影部分）的面积和为    cm²．

科目： 来源：2009年北京市平谷区中考数学一模试卷（解析版） 题型：选择题