科目： 来源：2009年北京市怀柔区中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2009•怀柔区二模）如果代数式不大于4-x．
①求x的取值范围；
②将x的取值范围用数轴表示出来．

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（2009•怀柔区二模）已知2m+n=0，求分式•（m+n）的值．

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（2008•云南）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数y=与二次函数y=-x²+2x+c的图象交于点A（-1，m）．
（1）求m、c的值；
（2）求二次函数图象的对称轴和顶点坐标．

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（2012•东台市一模）如图，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕顶点B沿顺时针方向旋转90°后得到△CBE．
（1）求∠DCE的度数；
（2）当AB=4，AD：DC=1：3时，求DE的长．

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（2009•怀柔区二模）如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，∠ACD=30°，AB=12，BC=10，求AD的长．

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（2009•苍南县一模）如图，已知AB、AC分别为⊙O的直径和弦，D为弧BC的中点，DE⊥AC于E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若OB=5，BC=6，求CE的长．

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（2009•怀柔区二模）某课题组对初中生学习情况作了一次问卷调查，“请同学们不要有任何顾虑，通过问卷了解同学们学习现状，帮助同学们提高学习成绩”．课题组随机抽查了某市若干名初中学生应具备：积极的学习心态，刻苦勤奋的精神，良好的心理素质，优秀的自学能力等问题进行了问卷调查，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）请将两幅统计图补充完整；
（2）在这次问卷调查中，一共抽查了______名学生，如果全市有10万名初中生，那么全市初中生中，具备优秀的自学能力的学生约有______人；
（3）根据统计结果，请你简单谈谈自己的看法．

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（2003•山西）取一张矩形的纸进行折叠，具体操作过程如下：
第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为MN，如图1；
第二步：再把B点叠在折痕线MN上，折痕为AE，点B在MN上的对应点为Bn，得Rt△ABE，如图2；
第三步：沿EB线折叠得折痕EF，如图3；
利用展开图4探究：
（1）△AEF是什么三角形？证明你的结论．
（2）对于任一矩形，按照上述方法是否都能折出这种三角形？请说明理由．

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（2009•怀柔区二模）我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1．
观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组的解，所以这个方程组的解为．
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，所围成的区域就是图4中的阴影部分．

回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组的解；
（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，所围成的区域．